已知:如图,△ABCD中,AB=AC,以AB为直径的圆交BC于D,DE⊥AC于E.求证（1）BD=DC； (2)DE是○O的切线；(3)若○O的半径为5,∠BAC=60°,求DE的长

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/26 00:25:57
已知:如图,△ABCD中,AB=AC,以AB为直径的圆交BC于D,DE⊥AC于E.求证（1）BD=DC； (2)DE是○O的切线；(3)若○O的半径为5,∠BAC=60°,求DE的长
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已知:如图,△ABCD中,AB=AC,以AB为直径的圆交BC于D,DE⊥AC于E.求证（1）BD=DC； (2)DE是○O的切线；(3)若○O的半径为5,∠BAC=60°,求DE的长
已知:如图,△ABCD中,AB=AC,以AB为直径的圆交BC于D,DE⊥AC于E.求证（1）BD=DC； (2)DE是○O的切线；
(3)若○O的半径为5,∠BAC=60°,求DE的长

已知:如图,△ABCD中,AB=AC,以AB为直径的圆交BC于D,DE⊥AC于E.求证（1）BD=DC； (2)DE是○O的切线；(3)若○O的半径为5,∠BAC=60°,求DE的长
1、证明
∵AB是直径,D是圆上一点
∴∠ABD＝90°
∴AD⊥BC
∵AB＝AC,AD=AD
∴△ABD全等于△ACD
∴BD＝DC
2、连接OD
∵BO＝OA,BD＝DC
∴BO/OA＝BD/BC＝1/2
∴OD∥AC
∵DE⊥AC
∴DE⊥OD
∴DE是○O的切线
3、过B作BF⊥AC交AC于F
∵○O的半径为5
∴AB＝10
∵BF＝AB×sin60
∴BF=5√3
∵BF⊥AC,DE⊥OD
∴DE∥BF
∴DE/BF=CD/BC
∴DE=BF/2=5√3/2

已知如图等腰梯形ABCD中,AB平行CD,AD=BC,AC垂直BD, 如图,已知在平行四边形ABCD中,以AC为斜边作Rt△AEC,∠BED=90°.求证平行四边形ABCD是矩形. (1)已知：如图,在四边形ABCD中,BC⊥CD,∠ACD=∠ADC.求证：AB+AC>根号BC2+CD2(1)已知：如图,在四边形ABCD中,BC⊥CD,∠ACD=∠ADC.求证：AB+AC>根号BC2+CD2 (2) 已知：如图,在△ABC中,AB上的高为CD.试判断(AC+BC)2 (1)已知：如图,在四边形ABCD中,BC⊥CD,∠ACD=∠ADC.求证：AB+AC>根号BC2+CD2(1)已知：如图,在四边形ABCD中,BC⊥CD,∠ACD=∠ADC.求证：AB+AC>根号BC2+CD2 (2) 已知：如图,在△ABC中,AB上的高为CD.试判断(AC+BC)2 已知：如图,在四边形ABCD中,AC=BD,AB=DC,AC与BD相交与点O.求证:△ABO≌△CDO(写依据) 1.如图所示,在平行四边形abcd中,p是AC上的任意一点,求证：S△APD=S△ABP2.已知平行四边形ABCD中,对角线AC⊥AB.AB:BC=3:5,AC=8,求平行四边形ABCD的面积3.如图,已知平行四边形ABCD中,AE⊥BC于点E,AF⊥CD于点 如图,已知四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AD≠BC,对角线AC交BD于O求证:四边形ABCD是等腰梯形 如图,已知梯形ABCD中,AD平行BC,AB=AD=DC=4,对角线AC垂直AB,求梯形ABCD的周长 如图,已知在四边形ABCD中,AB‖DC,AB≠DC,且AC=BD,试判定四边形ABCD的形状,并加以证明. 已知：如图,在四边形ABCD中,AB=AD.BC=DC,求证：AC⊥BD 已知:如图在四边形ABCD中,AB=AD,角ABC=角ADC.求证:AC平分角BAD 已知:如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证:AC平分叫BAD 已知:如图在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证:AC平分∠BAD. 已知如图四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证AC平分∠BAD 已知：如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证：AC平分∠BAD 如图,已知等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AC,BD,交于点O求证；OD=OC. 已知:如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,BD=2AB. 已知,如图,梯形ABCD中,AD//BC,AB⊥AC于点A,AB=AC,BD=BC,求∠ABD度数.