已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像经过A(1,0)B(2,0)C(0,-2),直线x=m（m>2）与X轴交于D.在直线x=m（m>2）上有点E（E在第四象限）,使E,D,B为顶点的三角形与以A,O,C为顶点的三角形相似,求E的坐标（用含m的代

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 20:33:09
已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像经过A(1,0)B(2,0)C(0,-2),直线x=m（m>2）与X轴交于D.在直线x=m（m>2）上有点E（E在第四象限）,使E,D,B为顶点的三角形与以A,O,C为顶点的三角形相似,求E的坐标（用含m的代
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已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像经过A(1,0)B(2,0)C(0,-2),直线x=m（m>2）与X轴交于D.在直线x=m（m>2）上有点E（E在第四象限）,使E,D,B为顶点的三角形与以A,O,C为顶点的三角形相似,求E的坐标（用含m的代
已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像经过A(1,0)B(2,0)C(0,-2),直线x=m（m>2）与X轴交于D.
在直线x=m（m>2）上有点E（E在第四象限）,使E,D,B为顶点的三角形与以A,O,C为顶点的三角形相似,求E的坐标（用含m的代数式表示）

已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像经过A(1,0)B(2,0)C(0,-2),直线x=m（m>2）与X轴交于D.在直线x=m（m>2）上有点E（E在第四象限）,使E,D,B为顶点的三角形与以A,O,C为顶点的三角形相似,求E的坐标（用含m的代
∵二次函数y＝ax²＋bx＋c的图象经过点A（1,0）,B（2,0）,C（0,－2）
∴a＋b＋c＝0
4a＋2b＋c＝0
c＝－2
解得a＝－1,b＝3,c＝－2
∴二次函数的解析式y＝－x ²＋3x－2
当△EDB∽△AOC时,有AO/ED＝CO/BD或AO/BD＝CO/ED
∵AO＝1,CO＝2,BD＝m－2
当AO/ED＝CO/BD时,得1/ED＝2/(m－2),∴ED＝(m－2)/2
∵点E在第四象限,∴E1（m,(2-m)/2）
当AO/BD＝CO/ED时,得1/(m－2)＝2/ED,∴ED＝2m－4
∵点E在第四象限,∴E2（m,4－2m）

AO/OC=1/2
所以呢BD/DE=1/2或者2/1
所以E的坐标为（m,4-2m）或者（m，1-m/2）

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