如图,在三角形abc中,BD是角ABC的平分线,CD是角ACE的平分线,试探索角D与角A的数量关系,并说明理由.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 06:46:52
如图,在三角形abc中,BD是角ABC的平分线,CD是角ACE的平分线,试探索角D与角A的数量关系,并说明理由.
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如图,在三角形abc中,BD是角ABC的平分线,CD是角ACE的平分线,试探索角D与角A的数量关系,并说明理由.
如图,在三角形abc中,BD是角ABC的平分线,CD是角ACE的平分线,试探索角D与角A的数量关系,并说明理由.

如图,在三角形abc中,BD是角ABC的平分线,CD是角ACE的平分线,试探索角D与角A的数量关系,并说明理由.

 BD平分∠ABC,所以∠ABD=∠DBC    
 CD平分∠ACE,所以∠ACD=∠DCE    
 过A做AF平分∠A交BD于点F    

 设AC与BD相交于点O    

 ∠ACE=∠A+∠B    （三角形的外角等于另外两个内角和）

 所以∠ACD=∠ABF+∠BAF=∠AFO    

       ∠AOF=∠DOC    

 所以⊿AOF∽DOC,所以∠D=∠FAO    

 即∠D=∠A /2    

 ∠D等于二分之一∠A    

∠D=180º-1/2∠ABC-∠BCD（已知BD是∠ABC的平分线，三角形内角和等于180度）
=180º-1/2∠ABC-(180-1/2∠DCE)（已知CD是∠ACE的平分线，三角形内角和等于180度）
=1/2(∠DCE-∠ABC)
=1/2∠A（三角形的外角等于它不相邻的两个内角和）

如图在三角形abc中,bd和CD别是三角形abc的外角. 如图,在三角形ABC中,角ABC=角C,BD是角ABC的平分线,角BDC=75度,求角A的度数 如图在三角形abc中,ab=ac ,bd是角abc的平分线,且bd=be,角a=100,求角dec的度数 如图,在三角形ABC中,BD平分角ABC,且BD=AD,求证:角ABC=角BDC. 如图,在三角形ABC中,BD平分角ABC,BD=AD,求证：角ABC=角BDC 如图在三角形ABC中,AB=AC,BD是角B的平分线,在三角形BCD中,BD=BC,求角A 如图,在三角形ABC中,角C=角ABC=2角A,BD是AC边上的高,求三角形BDC每个内角的度数. 如图,在Rt三角形ABC中,角C=90度,BD是三角形ABC的角平分线,求角CDB的度数 如图,在三角形ABC中,AB=AC,BD是角ABC的角平分线,三角形ABD的外接圆交BC于E,求证AD=EC? 如图,在三角形ABC中,AB=AC,角A等于30度,BD是三角形ABC的高,求角CBD度数. 在三角形ABC中,角A=60度,三角形ABC的角平分线是BD,CE .相交于点O 求证：BE+CD=BC如图 如图,在三角形abc中,ad是三角形abc的角平分线 如图,三角形abc中,ad是角cab的平分线,bd是三角形abc的外角平分线,ad与bd交于点d 如图在三角形abc中,角acb等于45度角a等于90度,bd是角abc的角平分线,ch垂直bd,交bd的延长线于h,试说明bd等于2ch 如图,在Rt三角形ABC中,角bac=90度AB等于AC,bd是角abc的平分线,ce垂直bd,交bd的延长线于点e,证明：bd=2ce 已知,如图,在三角形ABC中,AB等于AC,BD、CE分别是三角形ABC的角平分线,BD、CE相交于点G,有几个等腰三角形 如图,三角形ABC中,BD平分 如图7-13,在三角形ABC中,角C =角ABC =2角A,BD是AC边上的高,求角ABD的度数!