设函数f(x)=(0.5)^x,数列{an}满足a1=f(0),f(an+1)=1/f(-2-an)(n属于正整数)1.求an的表达式2.令bn=(0.5)^an,Sn=b1+b2+…+bn,Tn=1/1×3+1/3×5+…+1/an×an+1,求Sn,Tn的表达式3.在2的 条件下设a=2/3【（1/2^n）^2-1/2^n】+Sn,b=4/3Tn,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 06:40:59
设函数f(x)=(0.5)^x,数列{an}满足a1=f(0),f(an+1)=1/f(-2-an)(n属于正整数)1.求an的表达式2.令bn=(0.5)^an,Sn=b1+b2+…+bn,Tn=1/1×3+1/3×5+…+1/an×an+1,求Sn,Tn的表达式3.在2的 条件下设a=2/3【（1/2^n）^2-1/2^n】+Sn,b=4/3Tn,
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设函数f(x)=(0.5)^x,数列{an}满足a1=f(0),f(an+1)=1/f(-2-an)(n属于正整数)1.求an的表达式2.令bn=(0.5)^an,Sn=b1+b2+…+bn,Tn=1/1×3+1/3×5+…+1/an×an+1,求Sn,Tn的表达式3.在2的 条件下设a=2/3【（1/2^n）^2-1/2^n】+Sn,b=4/3Tn,
设函数f(x)=(0.5)^x,数列{an}满足a1=f(0),f(an+1)=1/f(-2-an)(n属于正整数)
1.求an的表达式
2.令bn=(0.5)^an,Sn=b1+b2+…+bn,Tn=1/1×3+1/3×5+…+1/an×an+1,求Sn,Tn的表达式
3.在2的 条件下设a=2/3【（1/2^n）^2-1/2^n】+Sn,b=4/3Tn,比较a,b的大小.
请高手解答!

设函数f(x)=(0.5)^x,数列{an}满足a1=f(0),f(an+1)=1/f(-2-an)(n属于正整数)1.求an的表达式2.令bn=(0.5)^an,Sn=b1+b2+…+bn,Tn=1/1×3+1/3×5+…+1/an×an+1,求Sn,Tn的表达式3.在2的 条件下设a=2/3【（1/2^n）^2-1/2^n】+Sn,b=4/3Tn,
1.a1=f(0)=1
f(an+1)=1/f(-2-an)
1/2^an+1=2^(-2-an)=-/2^(2+an)
2^an+1=2^(2+an)
an+1=2+an
所以数列an是以1为首项,2为公差的等差数列,an=1+2(n-1)=2n-1
2.bn=1/2^an=1/2^(2n-1)
则数列bn是以1/2首项,1/4为公比的等比数列,bn=1/2^(2n-1)
Sn=1/2*(1-1/4^n)/(1-1/4)
=2/3*(1-1/4^n)
Tn=1/1×3+1/3×5+…+1/an×an+1
=1/2*(1-1/3+1/3+1/5+……+1/an-1/an+1)
=1/2*(1-1/an+1)
=n
3.a=2/3[(1/2^n)^2-1/2^n]+Sn
=2/3[(1/2^n)^2-1/2^n]+2/3*(1-1/4^n)
=2/3(1-1/2^n)
b=4/3Tn=4n/3
a-b=2/3(1-1/2^n-2n)<0
则a

函数分段数列设函数f(x)= (a-2)x(x≥2） (1/2)^x-1(x＜2） an=f(n),若数列{an}单调递减数列,则实数a取值范围 一道数学数列函数综合题设函数f(x)=x-lnx,数列{an}满足0 已知函数f(x)=x^3,g(x)=x+根号x.1)求证函数h(x)=f(x)-g(x)的零点个数,并说明理由.2)设数列{an}...已知函数f(x)=x^3,g(x)=x+根号x.1)求证函数h(x)=f(x)-g(x)的零点个数,并说明理由.2)设数列{an}(n属于N*)满足a1=a(a 设函数f(x)=x-lxnx,数列an满足0 设函数f(x)={a/x+b/(x²-x) x>1{x x 设函数f(x)=x平方-x,求f(0),f(-2),f(a) 设函数f(x)=x^2-x,求f(0)f(-2)f(a) 设函数f(x)=(x-a)/(x-1),集合M={x (x) 设函数f(x)=asin(x)+b (a 函数f(x)=2x/x+2,设数列{xn}满足X(n+1)=f(Xn),且X1>0,求证:数列{1/Xn}是等差数列 设函数f(x)=|x-a|+|x|,若不等式f(x+1) 设函数f(x)=x|x-a|+b求f(x)的递增区间 已知函数f(x)=x(1+alxl) 设关于x的不等式f(x+a) 设函数f(X)=x^2,则lim(x->a)(f(x)-f(a))/(x-a)=? 设函数f(x)=x2-x,求f(0),f(一2),f(a) 高二 数列 要过程设函数f(x)=lgx/lg2 -lg4/lgx ,(0 设函数f(x)={ex,x 设函数f(x)={ex,x