已知3f(x)-2f(1-x)=x²,则f(x)=顺便交一下做这种题的普遍方法
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/27 15:30:33
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已知3f(x)-2f(1-x)=x²,则f(x)=顺便交一下做这种题的普遍方法
已知3f(x)-2f(1-x)=x²,则f(x)=
顺便交一下做这种题的普遍方法
已知3f(x)-2f(1-x)=x²,则f(x)=顺便交一下做这种题的普遍方法
答:
3f(x)-2f(-x)=x^2…………………………(1)
令t=-x,x=-t,代入上式得:
3f(-t)-2f(t)=t^2
函数与符号没有关系,上式转化为:
3f(-x)-2f(x)=x^2…………………………(2)
(2)*2+(1)*3得:
5f(x)=2x^2+3x^2=5x^2
f(x)=x^2
这种题目就是换元替换,把f(x)和f(-x)当做未知数解答方程组