作业帮2f(x)+2f(1-x)=x²,求f(x)解析式
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/27 13:15:21
x)3JӨjʆ:66_,_lބ{mU_`gC*ϧ >Y
bvZ.k Ő|>{ӮOMJjvk1F21NרB BiM}cdFt..C@\iT /.H̳; pf
2f(x)+2f(1-x)=x²,求f(x)解析式
2f(x)+2f(1-x)=x²,求f(x)解析式
2f(x)+2f(1-x)=x²,求f(x)解析式
2f(x)+f(1-x)=x²
用(1-x)替换x
2f(1-x)+f[1-(1-x)]=(1-x)²
2f(1-x)+f(x)=(1-x)²
相加得
3f(1-x)+3f(x)=x²+(1-x)²
3[f(1-x)+f(x)]=2x²-2x+1
f(1-x)+f(x)=(2x²-2x+1)/3
f(1-x)+2f(x)=x²
相减得f(x)=x²-(2x²-2x+1)/3
f(x)=(x²+2x-1)/3