已知等腰三角形ABC和点P,设点P到△ABC三边AB,AC,BC的距离分别为h1,h2,h3,△ABC的高为h.如图：“若点P在一边BC上（如图①）此时h3=0,可得结论：h1+h2+h3=h”当点P在△ABC内（如图②）,点P在ABC外（如图

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/26 18:24:14
已知等腰三角形ABC和点P,设点P到△ABC三边AB,AC,BC的距离分别为h1,h2,h3,△ABC的高为h.如图：“若点P在一边BC上（如图①）此时h3=0,可得结论：h1+h2+h3=h”当点P在△ABC内（如图②）,点P在ABC外（如图
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已知等腰三角形ABC和点P,设点P到△ABC三边AB,AC,BC的距离分别为h1,h2,h3,△ABC的高为h.如图：“若点P在一边BC上（如图①）此时h3=0,可得结论：h1+h2+h3=h”当点P在△ABC内（如图②）,点P在ABC外（如图
已知等腰三角形ABC和点P,设点P到△ABC三边AB,AC,BC的距离分别为h1,h2,h3,△ABC的高为h.如图：“若点P在一边BC上（如图①）此时h3=0,可得结论：h1+h2+h3=h”
当点P在△ABC内（如图②）,点P在ABC外（如图③）这两种情况时,上述结论是否还成立?若成立,请予以证明；若不成立,h1,h2,h3与h之间又有怎样的关系?并证明

已知等腰三角形ABC和点P,设点P到△ABC三边AB,AC,BC的距离分别为h1,h2,h3,△ABC的高为h.如图：“若点P在一边BC上（如图①）此时h3=0,可得结论：h1+h2+h3=h”当点P在△ABC内（如图②）,点P在ABC外（如图
成立.
在图（1）中,联结AP
S△ABC=S△ABP+S△APC
1/2×BC×AM=1/2×AB×DP+1/2×AC×PE
依题意,可知
AM=h,DP=h1,PE=h2,PF=h3
∵h1+h2+h3=h,h3=0
∴h1+h2=0
∴BC×h=AB×h1+AC×h2
又∵AB=AC
∴BC×h=AB×(h1+h2)
BC×h=AB×h
BC=AB=AC
即△ABC是等边三角形
在图（2）中,
S△ABC=S△ABP+S△APC+ S△PBC
1/2×BC×AM=1/2×AB×BP+1/2×AC×PE+1/2×BC×PF
∵BC=AB=AC\x05
∴AM=DP+PE+PF(等式性质)
h=h1+h2+h3(等量代换)
同理,在图（3）中,
h=h1+h2+h3

已知等腰三角形ABC和点P,设点P到△ABC三边AB,AC,BC的距离分别是h1,h2,h3,△ABC的高为h1+h2+h3=h已知等边△ABC和点P,设点P到△ABC三边的AB、AC、BC的距离分别是h1,h2,h3,△ABC的高为h,若点P在一边BC上（图1 已知等边三角形ABC和点P,设点P到△ABC三边AB、AC、BC（或其延长线）的距离分别为h1,h2,h3已知等边三角形ABC和点P,设点P到△ABC三边AB、AC、BC的距离分别为h1,h2,h3,△ABC的高为h若点P在一边BC上,此时 初二数学题:已知等边三角形ABC和点P,设点P到△ABC三边AB、AC、BC的距离分别为h1,h2,h3已知等边三角形ABC和点P,设点P到△ABC三边AB、AC、BC的距离分别为h1,h2,h3,△ABC的高为h若点P在一边BC上,此时h3=0, 已知等腰三角形ABC和点P,设点P到△ABC三边AB,AC,BC的距离分别为h1,h2,h3,△ABC的高为h.如图：“若点P在一边BC上（如图①）此时h3=0,可得结论：h1+h2+h3=h”当点P在△ABC内（如图②）,点P在ABC外（如图 已知等边三角形ABC 和点P,设点P到△ABC 三边的AB,AC,BC的距离分别是h1, h2, h3, △ABC的高为h,请你探索已知等边三角形ABC 和点P,设点P到△ABC 三边的AB,AC,BC的距离分别是h1, h2, h3, △ABC的高为h,请你 9．如图,已知△ABC三边长相等,和点P,设点P到△ABC三边AB、AC、BC（或其延长线）的距离分别为h1、h2、h3(2)(3)两题9．如图，已知△ABC三边长相等，和点P，设点P到△ABC三边AB、AC、BC（或其延长线 已知等边三角形ABC和点P,设点P到三角形ABC边的AB AC BC 的距离分别是h1 h2 h3,已知等边三角形ABC和点P,设点P到三角形ABC边的AB AC BC 的距离分别是h1 h2 h3,三角形ABC的高为h.若点P在一边BC上,此时h=0, 已知等边三角形ABC和点P,设点P到三角形ABC三边AB,AC,BC的距离分别为h1,h2,h3 已知等边△ABC和点P,设点P到△ABC三边AB、AC、BC的距离分别为h1、h2、h3、已知等边△ABC和点P,设点P到△ABC三边AB、AC、BC的距离分别为h1、h2、h3、△ABC的高为h,“若点P在一边BC上,如图1,此时h3 =0, 已知等边三角形ABC和点P,设点P到三角形三边AB.AC.BC的距离分别是h1,h2,h3,三角形ABC的高为h,若点P在一...已知等边三角形ABC和点P,设点P到三角形三边AB.AC.BC的距离分别是h1,h2,h3,三角形ABC的高为h,若 一道数学题：已知等边三角形ABC和点P,设点P到△ABC三边AB、AC、BC的距离分别为h1,h2,h3,△ABC的高为h 已知：等边△ABC和点P,设点P到△ABC三边AB.AC.BC的距离分别为h1.h2.h3.△ABC的高为h“若点P在一边BC上（如图一）,此时h3=0,可得结论：hi+h2+h3=h请直接应用上述信息解决下列问题：当点P在△ABC内（ 一道数学题：已知等边三角形ABC和点P,设点P到△ABC三边AB、AC、BC的距离分别为h1,h2,h3,△ABC的高为h若点P在一边BC上,此时h3=0,可得结论：h1+h2+h3=h当点P在△ABC外时,如图这种情况,怎样证明 h1-h2-h3=h 已知等边△ABC和点P,设点P到△ABC三边AB、AC、BC的距离分别为h1、h2、h3,△ABC的高为h.“若点P在一边BC上,（如图1）,此时h3=0,可得结论h1+h2+h3=h.”请直接应用上述信息解决下列问题.当点P在ABC内（ 已知等边三角形ABC和点P,设点P到三角形ABC得三边AB、AC、BC的距离分别是h1、h2、h3,三角形ABC的高为h若点P在一边BC上,此时h1=0,可得结论h1+h2+h3=h,请你探索以下问题:当点P在三角形ABC内时和点P在三 已知等边△ABC和点P,设点P到△ABC三边AB、AC、BC的距离分别为h1、h2、h3,△ABC的高为h．（1）若点P在一边BC上（如图1）,此时h3=0,可得结论h1+h2+h3=h；（2）当点P在△ABC内（如图2）,以及点P在△ABC外 如图所示,已知等边三角形ABC和点P,设点P到△ABC三边AB、AC、BC的距离分别为h1、h2、h3,△ABC的高为h,若点p在一边BC上,此时h3=0,则可得结论h1+h2+h3=h如图1 （1）点p在△ABC内(如图2)点p在△ABC外（如图 已知等边ABC和点P,设点P到△ABC三边AB、AC、BC（或延长其边）的距离分别为h1,h2,h3,三角形的高H,在图1中,当点P在△ABC外,写出h1、h2、h3,之间的关系（要过程）大家能不能专业点,复制来复制去的