已知(tanx)^2=2(tany)^2+1,求证(siny^)2=2(sinx^)2-1

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 02:47:05
已知(tanx)^2=2(tany)^2+1,求证(siny^)2=2(sinx^)2-1
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已知(tanx)^2=2(tany)^2+1,求证(siny^)2=2(sinx^)2-1
已知(tanx)^2=2(tany)^2+1,求证(siny^)2=2(sinx^)2-1

已知(tanx)^2=2(tany)^2+1,求证(siny^)2=2(sinx^)2-1
证明最重要的是根据形式,选择合适的入手点.这里从右边结论出发,为什么呢?因为注意到(sinx)^2的形式可以化成tan(x)的平方形式.
(siny^)2=2(sinx^)2-1
(siny^)2/((siny)^2+(cosy)^2)=(2(sinx^)2-1)/((sinx)^2+(cosx)^2)
(tany^)2/(1+(tany)^2)=(2(tanx)^2-((tanx)^2+1))/(1+(tanx)^2)
(tany^)2/(1+(tany)^2)=((tanx)^2-1)/(1+(tanx)^2)
(tany^)2(1+(tanx)^2)=((tanx)^2-1)(1+(tany)^2)
(tany^)2+(tany^)2(tanx)^2=(tanx)^2(tany)^2-(tany)^2)+(tanx)^2-1
2(tany^)2+1=(tanx)^2
证毕.

高手进tanx+tany/tanx-tany=3/2 求tanx/tany? 已知tanx=1/3,tany=-2,且0 已知(tanx)^2=2(tany)^2+1,求证(siny^)2=2(sinx^)2-1 已知tanx=2,tany=3,x,y∈(0,π/2),求x+y. 已知sinx+siny=√2,cosx+cosy=2√3/3,求tanx*tany 已知tanx=2,tany=1/3,则tan2(x+y)= 如果实数x,y满足|tanx|+|tany|>|tanx+tany|,且y∈（π,3π/2),则|tanx-tany|等于 已知sinx+cosy=3/4,cosx+cosy+1/2,求tanx*tany已知sinx+cosy=3/4,cosx+cosy=1/2,求tanx*tany ，题目打错了，不用和差化积公式怎么做？ 若0≤x-y＜π/2,且tanx=3tany,则x-y的最大值为?tan(x-y)=(tanx-tany)/(1+tanxtany)=2tany/(1+3tan^2y)=2/(1/tany+3tany)为什么是小于等于这个呢?不懂 ≤2/2√(1/tany*3tany) 已知sin(x+y)=2/3,sin(x-y)=2/5,则tanx/tany的值是多少? 已知tanx=17/7.tany=2/3 x.y都是锐角、求x+2y的值. 已知tanx=1/2,tany=1/3,且x,y都是锐角,求证x+y=45° 已知tanx=1/2,tany=1/3,且x,y都是锐角,求证x+y=1 已知tanx=2,tany=3,x,y均为锐角,求证：x+y=135° 已知sin(x+y)=1/2,sin(x-y)=1/3,求tanx,tany要不然我是看不懂的 已知sin(X+Y)=2/3,sin(X-Y)=1/5,求(tanX)/(tanY)的值 已知cos(x-y)=1/2 cos(x+y)=1/5 求tanx*tany拜托各位大神 已知tanx=1/7,tany=1/3,x.y为锐角,求x+2y