作业帮求证：当n>=2,n为正整数时（1+1/2^2）(1+1/3^2)……（1+1/n^2）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/11 02:33:44
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求证：当n>=2,n为正整数时（1+1/2^2）(1+1/3^2)……（1+1/n^2）
求证：当n>=2,n为正整数时（1+1/2^2）(1+1/3^2)……（1+1/n^2）
求证：当n>=2,n为正整数时（1+1/2^2）(1+1/3^2)……（1+1/n^2）
证明：要证这个不等式,我们首先来看看这个重要的不等式ln(x+1)0)它证明如下,记f(x)=ln(x+1)-x,求导易得f'(x)=1/(x+1)-10),于是f(x)在x>0上单调递减,补充定义f(0)=0,则可得f(x)在x=0处连续,于是f(x)0.即ln(x+1)0）替换x,并放缩得ln(1+1/n^2)