已知圆C1:x^2+y^2-4x-2y-5=0和圆C2:x^2+y^2-6x-y-9=0在平面上找一点P,过点P引两圆的切线并使它们的长都等于6√2

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 06:14:40
已知圆C1:x^2+y^2-4x-2y-5=0和圆C2:x^2+y^2-6x-y-9=0在平面上找一点P,过点P引两圆的切线并使它们的长都等于6√2
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已知圆C1:x^2+y^2-4x-2y-5=0和圆C2:x^2+y^2-6x-y-9=0在平面上找一点P,过点P引两圆的切线并使它们的长都等于6√2
已知圆C1:x^2+y^2-4x-2y-5=0和圆C2:x^2+y^2-6x-y-9=0
在平面上找一点P,过点P引两圆的切线并使它们的长都等于6√2

已知圆C1:x^2+y^2-4x-2y-5=0和圆C2:x^2+y^2-6x-y-9=0在平面上找一点P,过点P引两圆的切线并使它们的长都等于6√2
（1）圆C1：(x-2)^2+(y-1)^2=10
圆C2：(x-3)^2+(y-1/2)^2=73/4
∵两圆心距|C1C2|=根号下(2-3)^2+(1-1/2)^2=根号5/2
且根号73/2-根号10＜根号5/2＜根号73/2+根号10
∴圆C1与圆C2相交
（2）联立两圆方程
x^2+y^2-4x-2y-5=0
x^2+y^2-6x-y-9=0
两圆方程相减得两圆公共弦所在直线方程
2x-y+4=0
（3）设P（x,y）,依题意得
2x-y+4=0
x^2+y^2-6x-y-9=（6根号2）^2
解得
x=-23/5 y=-26/5
或
x=3 y=10
∴P点坐标为（-23/5,-26/5）或（3,10）

过程有些麻烦 这里我就写思路了
设P坐标（x,y) 利用P，圆心，切点三点组成的直角三角形勾股定理 分别算出两圆心与P点的距离 用X Y表示 设为d1,d2 再利用勾股定理 列出方程d1^2+r1^2=(6√2)^2与d2^2+r2^2=(6√2)^2
两未知数x y 两方程 可以解出P（x,y)

已知平面区域C1:x^2+y^2 已知圆C1:X的平方+Y的平方＋2Y+3Y+1=0 圆:C2:X的平方+Y的平方＋4X+3Y=0 判断C1与C2的位置关系 已知圆C1:x^2+y^2+2x+3y+1=0,圆C2:x^2+y^2+4x+3y+2=0,判断圆C1与圆C2d的位置关系! 已知圆C1:x^2+y^2+2x+3y+1=0,圆C2:x^2+y^2+4x+3y+2=0,判断圆C1与圆C2的位置关系如题....... 已知圆C1:x^2+y^2+2x+3y+1=0,圆C2:x^2+y^2+4x+3y+2=0,判断圆C1与圆C2的位置关系 急. 已知圆c1:x+y+2x+3y+1=0,圆c2：x+y+4x+3y+2=0,判断圆c1与圆c2的位置关系谢谢了, 已知两圆c1:x^2+y^2-2x=0,c2:x^2+y^2+4y=0,则两圆的公共弦长.急 已知P(x,y)为圆C1:(x+3)^6+(y-4)^2=1上任意一点.求(y-6)/x的最值 已知圆C1:x²+y²-2y=4,C2:x²+y²+2x=0问圆C1与圆C2是否相交若相交,求出公共弦所在直线方程 已知两圆C1:(x-4)^2+y^2=169,C2:(x+4)^2+y^2=9,动圆在圆C1内部且和C1相切已知两圆C1：（ x-4)^2+y^2=169,C2:(X+4)^2+Y^2=9,动圆在圆C1的内部且和圆C1相内切,和圆C2相外切,求动圆圆心的轨迹. 已知圆C1:(x+1)^2+(y-1)^2=1,圆C2与圆C1关于x-y-1=0对称,求C2 已知圆C1:(x+1)^2+(y-1)^2=1,圆C2与圆C1关于x-y-1=0对称,求C2 已知曲线C1:y=x2和C2:y=-(x-2)2,求C1和C2的公切线 已知圆C1：x平方+y平方+2x+6y+9=0和圆C2：x平方+y平方-6x+2y+1=0,求圆C1和圆C2的公切线方程 已知圆C1：x平方+y平方+2x+6y+9=0和圆C2：x平方+y平方-6x+2y+1=0,求圆C1和圆C2的公切线方程 已知圆C1：X2 + Y2 + 2X + 8Y – 8 = 0,C2 ：X2 + Y2 + 4X - 4Y – 2 = 0. 是判断我要详细过程,谢谢!已知圆C1：X2 + Y2 + 2X + 8Y – 8 = 0,C2 ：X2 + Y2 + 4X - 4Y – 2 = 0. 是判断圆C1与C2的关系。 已知圆C1：:(x+2)2+(y+1)2=9,圆C2：（x-4）2+（y-3）2=9 注：（x+2）2表示（x+2）的平方若实数x,y满足圆C1:(x+2)2+(y+1)2=9,求y+4/x+6的最大值和最小值 已知圆C1：:(x+2)2+(y+1)2=9,圆C2：（x-4）2+（y-3）2=9 注：（x+2）2表示（x+2）的平方若实数x,y满足圆C1:(x+2)2+(y+1)2=9,求y+4/x+6的最大值和最小值