初二梯形的一道几何题这样添线 证明GH=1/2（AB-DC）在梯形ABCD中,DC//AB,GH分别为AC,BD的中点如图中第三幅

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/21 00:17:28
初二梯形的一道几何题这样添线 证明GH=1/2（AB-DC）在梯形ABCD中,DC//AB,GH分别为AC,BD的中点如图中第三幅
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初二梯形的一道几何题这样添线 证明GH=1/2（AB-DC）在梯形ABCD中,DC//AB,GH分别为AC,BD的中点如图中第三幅
初二梯形的一道几何题
这样添线 证明GH=1/2（AB-DC）
在梯形ABCD中,DC//AB,GH分别为AC,BD的中点



如图中第三幅

初二梯形的一道几何题这样添线 证明GH=1/2（AB-DC）在梯形ABCD中,DC//AB,GH分别为AC,BD的中点如图中第三幅
第三个图不可以是延长EF
应该是取BC的中点P,连接EP,则EP是△ABC的中位线
所以EP平行于AB
所以EP平行于CD
因为P是AC中点
所以EP经过BD的中点F.
后面就不用说了,EP=1/2AB ,FP=1/2CD
所以EF=1/2(AB -CD )

延长GH与AD、BC的交点分别为E、F
因为G、H为中点，所以EG=HF=1/2DC;GF=EH=1/2AB
所以GH=1/2[EH+GF-(EG+HF)]=1/2(AB-DC)

证明什么说具体点（AB-DC）什么意思?

图里只有EF,没有GH...

只有EF,没有GH