高一空间几何平行关系EFGH顺次喂空间四边形ABCD四条边AB BC CD DA的重点 EG=3 FH=4 则AC^2 +BD^2 = ? 求答案和详解

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/21 13:23:59
高一空间几何平行关系EFGH顺次喂空间四边形ABCD四条边AB BC CD DA的重点 EG=3 FH=4 则AC^2 +BD^2 = ? 求答案和详解
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高一空间几何平行关系EFGH顺次喂空间四边形ABCD四条边AB BC CD DA的重点 EG=3 FH=4 则AC^2 +BD^2 = ? 求答案和详解
高一空间几何平行关系
EFGH顺次喂空间四边形ABCD四条边AB BC CD DA的重点 EG=3 FH=4 则AC^2 +BD^2 = ? 求答案和详解

高一空间几何平行关系EFGH顺次喂空间四边形ABCD四条边AB BC CD DA的重点 EG=3 FH=4 则AC^2 +BD^2 = ? 求答案和详解
设EF=a EH=b
EF=GH=AC/2 且互相平行
EH=FG=BD/2 且互相平行
∴EFGH为平行四边形
两条对角线EG=3 FH=4
∠FEH与∠EFG互补
cos∠FEH=-cos∠EFG
在三角形FEH中
cos∠FEH=(a^2+b^2-4^2)/2ab
cos∠EFG=(a^2+b^2-3^2)/2ab
(a^2+b^2-4^2)/2ab=-(a^2+b^2-3^2)/2ab
2(a^2+b^2)=25
AC^2 +BD^2 = （2a)^2+(2b)^2
=2*25=50
如果是填空或选择题 可以考虑特殊情况
EFGH为矩形的情况
勾股定理3 4 5
5^2+5^2=50

高一空间几何平行关系EFGH顺次喂空间四边形ABCD四条边AB BC CD DA的重点 EG=3 FH=4 则AC^2 +BD^2 = ? 求答案和详解 高一空间几何 一道高一空间几何题在空间内,如何证明线与面的位置关系（如平行）,面与面的位置关系 高一空间几何证明题 高数 空间几何 高数,空间几何 高数,空间几何. 一道高一空间几何题已知空间四边形ABCD,E,F,G,H是AB,BC,CD,DA上的点,若EFGH为平行四边形,求证AC//平面EFGH 一道高一的几何题空间四边形ABCD的对棱AD和BC成60°的角,且AD=BC=a,平行于AD与BC的截面分别交AB、AC、CD、BD于E、F、G、H四点①求证：四边形EFGH为平行四边形②E在棱AB的何处时,截面EFGH的面积最大 高数的空间几何 空间四边形ABCD中,EFGH分别是其四边上的点且四点共面AC平行平面EFGH,求证EF平行AC平行GH且.空间四边形ABCD中,EFGH分别是其四边上的点且四点共面AC平行平面EFGH,求证EF平行AC平行GH且EH平行BD平行FG 相对论基本情况说明时间和空间的关系什么是一维空间,二维空间,三维空间,四维空间…… 空间四边形中EFGH平行BC,AD,求证EFGH是平行四边形空间四边形ABCD中，EFGH是边上的点。 空间几何,怎么证线线平行 空间几何 空间几何 空间几何 空间几何、、、、、