作业帮锐角三角函数题,如图所示,小明将一张矩形纸片ABCD沿CE折叠,B点恰好落在AD边上,设此点为F,若AB：CD=4：5,则cos角ECF的值是?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 16:50:10
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锐角三角函数题,如图所示,小明将一张矩形纸片ABCD沿CE折叠,B点恰好落在AD边上,设此点为F,若AB：CD=4：5,则cos角ECF的值是?
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如图所示,小明将一张矩形纸片ABCD沿CE折叠,B点恰好落在AD边上,设此点为F,若AB：CD=4：5,则cos角ECF的值是?
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设AB=4X,则BC=5X,由矩形及折叠得：CF=5X,CD=4X,∴DF=√CF^2-CD^2)=3X,∴AF=2X,在RTΔAEF中,AE=AB-EF=4X-EF,且EF^2=AE^2+AF^2,∴EF^2=(4X-EF)^2+4X^2,EF=5/2X,∴cos∠AFE=AF/EF=2/2.5=4/5
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