在四边形ABCD中,BD是它的一条对角线,且 BC=λ(AD)（λ∈R）,向量｜AB｜=向量｜AD｜=2,向量｜CB-CD｜=2√3 （1）、若三角形BCD为直角三角形,求λ的值（2）、在（1）的条件下,求 向量CB•向量BA

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 17:58:12
在四边形ABCD中,BD是它的一条对角线,且 BC=λ(AD)（λ∈R）,向量｜AB｜=向量｜AD｜=2,向量｜CB-CD｜=2√3 （1）、若三角形BCD为直角三角形,求λ的值（2）、在（1）的条件下,求 向量CB•向量BA
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在四边形ABCD中,BD是它的一条对角线,且 BC=λ(AD)（λ∈R）,向量｜AB｜=向量｜AD｜=2,向量｜CB-CD｜=2√3 （1）、若三角形BCD为直角三角形,求λ的值（2）、在（1）的条件下,求 向量CB•向量BA
在四边形ABCD中,BD是它的一条对角线,且 BC=λ(AD)（λ∈R）,向量｜AB｜=向量｜AD｜=2,向量｜CB-CD｜=2√3
（1）、若三角形BCD为直角三角形,求λ的值
（2）、在（1）的条件下,求 向量CB•向量BA

在四边形ABCD中,BD是它的一条对角线,且 BC=λ(AD)（λ∈R）,向量｜AB｜=向量｜AD｜=2,向量｜CB-CD｜=2√3 （1）、若三角形BCD为直角三角形,求λ的值（2）、在（1）的条件下,求 向量CB•向量BA
∵BC=λAD,∴｜BC｜=2｜λ｜,BC∥AD
又∵｜AB｜=向量｜AD｜=2,向量｜CB-CD｜=｜DB｜=2√3
∴角ABD=角ADB=∠DBC=30°
（1）①若∠BCD=90°,则COS30°=BC/BD,得λ=2分之3
②若∠BDC=90°,则COS30°=BD/BC,得λ=2
（2）①若∠BCD=90°,向量CB•向量BA =3乘以2乘以COS120°=-3
若∠BDC=90°,向量CB•向量BA=4乘以2乘以COS120°=-4

(1)∵｜AB｜=｜AD｜，∴△ABD是等腰三角形；又CB-CD=DB，
且︱CB-CD︱=︱DB︱=2√3
∴cos∠ADB=(︱DB︱/2)/︱AD︱=√3/2，故∠ADB=30°。
又BC=λ(AD)，故BC∥AD，∴∠CBD=∠ADB=30°，故在RT△ACD中，
︱BC︱=︱DB︱cos∠CBD=2(√3)(√3/2)=3，于是λ=︱BC︱/︱AD︱=3/...

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(1)∵｜AB｜=｜AD｜，∴△ABD是等腰三角形；又CB-CD=DB，
且︱CB-CD︱=︱DB︱=2√3
∴cos∠ADB=(︱DB︱/2)/︱AD︱=√3/2，故∠ADB=30°。
又BC=λ(AD)，故BC∥AD，∴∠CBD=∠ADB=30°，故在RT△ACD中，
︱BC︱=︱DB︱cos∠CBD=2(√3)(√3/2)=3，于是λ=︱BC︱/︱AD︱=3/2。
(2). CB•BA=︱CB︱︱BA︱cos∠ABC=3×2cos60°=3

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这题有2组答案吧？
BC=λAD，故：BC∥AD
在△ABD中，|AB|=|AD|=2
故：|DB|=|CB-CD|=2√3
故：cos(∠ABD)=cos(∠ADB)=√3/2
即：∠ABD=∠ADB=π/6
故：∠CBD=∠ADB=π/6
1
若∠BCD=π/2，则：|BC|=|BD|cos(∠CBD)
=2√3*√3/2...

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这题有2组答案吧？
BC=λAD，故：BC∥AD
在△ABD中，|AB|=|AD|=2
故：|DB|=|CB-CD|=2√3
故：cos(∠ABD)=cos(∠ADB)=√3/2
即：∠ABD=∠ADB=π/6
故：∠CBD=∠ADB=π/6
1
若∠BCD=π/2，则：|BC|=|BD|cos(∠CBD)
=2√3*√3/2=3
故：BC=3AD/2，即：λ=3/2
若∠BDC=π/2，则：|BC|=|BD|/cos(∠CBD)
=2√3/(√3/2)=4
故：BC=2AD/，即：λ=2
2
λ=3/2时，CB·BA=|CB|*|BA|*cos(π-∠ABC)=-3
λ=2时，CB·BA=|CB|*|BA|*cos(π-∠ABC)=-4

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在四边形abcd中,bd是它的一条对角线,向量ad=1/2bc,模ab=模ad=2,向量BD=2倍根号3,求bc点乘ba下午前给我答复, 在正方形ABCD中,BD是对角线,四边形BEFD是菱形,求 EBC的度数. 已知：在平行四边形ABCD中,对角线BD平分角ABC,求证四边形ABCD是菱形 在平行四边形ABCD中,对角线AC交BD于点O,四边形AODE是平行四边形,试判断四边形ABOE和四边形DCOE的形状,并证明结论 在四边形ABCD中,AC,BD是对角线AB=AC=AD,如果 已知AC、BD是四边形ABCD的对角线,求证AC+BD＜四边形ABCD的周长 证明题:四边形ABCD中,对角线AC,BD都恰好平分这个四边形的面积,则这个四边形是平行四边形 证明题:四边形ABCD中,对角线AC,BD都恰好平分这个四边形的面积,则这个四边形是平行四边形 在四边形ABCD中,BD是它的一条对角线,且向量BC= γ 向量AD（ γ 属于全体实数）,且向量AB的模=向量AD的模=2,（向量CB-向量CD）的绝对值=2根号3（1）若△BCD是直角三角形,求 γ 的值；（2）在（1）的 在正方形ABCD中BD是对角线,过点C作CF‖BD,E是CF上一点,四边形BEFD是菱形,求角BEF的度数 在四边形ABCD中,BD是它的一条对角线,且 BC=λ(AD)（λ∈R）,向量｜AB｜=向量｜AD｜=2,向量｜CB-CD｜=2√3 （1）、若三角形BCD为直角三角形,求λ的值（2）、在（1）的条件下,求 向量CB•向量BA 如图,在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于O,E.F分别是OA和OC的中点,四边形BFDE是平行四边形吗? 在四边形ABCD中,AC、BD是四边形ABCD的两条对角线,点EFGH分别是在四边形的四条边上的动点,但EFGH不与ABCD重合,且EF‖BD‖GH,FG‖AC‖HE.1、若对角线AC=BD=a（定值）,求证四边形EFGH的周长是定值2、若AC 如图,在平行四边形abcd中,o是对角线ac与bd的交点,∠1=∠2,求证四边形abcd是矩形 在四边形ABCD中,点O是对角线的交点,DE//AC,CE//BD,当四边形ABCD分别是菱形、矩形时,其它条件不变,四边形CEDO分别是什么特殊的四边形?请选择其中的一种加以说明 如图,在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AE=CF且四边形DEBF是平行四边形.求证:四边形ABCD是平行四边形 平行四边形ABCD中,E,G分别为AD,BC的中点,BF=DH,求证四边形EFGH是平行四边形BD为对角线，F H在BD上， 在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,OC=OA,OB=OD且AC⊥BD,请你说明四边形ABCD是菱形