·求证:根号{a²+c²+d²+2cd}+根号{b²+c²}>开根号{a²+b²+d²+2ab}当abc都大于0时,求证:根号{a²+c²+d²+2cd}+根号{b²+c²}大于根号{a²+b²+d²+2ab}是a,b,c都大
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/19 13:28:58
·求证:根号{a²+c²+d²+2cd}+根号{b²+c²}>开根号{a²+b²+d²+2ab}当abc都大于0时,求证:根号{a²+c²+d²+2cd}+根号{b²+c²}大于根号{a²+b²+d²+2ab}是a,b,c都大
·求证:根号{a²+c²+d²+2cd}+根号{b²+c²}>开根号{a²+b²+d²+2ab}
当abc都大于0时,求证:根号{a²+c²+d²+2cd}+根号{b²+c²}大于根号{a²+b²+d²+2ab}
是a,b,c都大于0;并没有说d大于0.
·求证:根号{a²+c²+d²+2cd}+根号{b²+c²}>开根号{a²+b²+d²+2ab}当abc都大于0时,求证:根号{a²+c²+d²+2cd}+根号{b²+c²}大于根号{a²+b²+d²+2ab}是a,b,c都大
很简单.我给你一个构造法,简单明了
构造一个矩形ABCD 在AB BC CD DA上顺次取点E.F.G.H四点不与端点重合 使得FG//AD//BC,AB//HF//DC 因为a b c d都大于0
设AE=b EB=a AH=c HD=d 图形希望你自己画出来
易知 EH=根号[b²+c²] EC=根号[a²+(c+d)²] HC=根号[(a+b)²+d²]
三角形EHC中,显然EH+EC>HC
所以 根号[a²+c²+d²+2cd]+根号[b²+c²]>根号[a²+b²+d²+2ab] 成立
很简单,设根号{a²+c²+d²+2cd}=x,根号{b²+c²}=y
两边平方,约掉相同的项,得到c²+cd+xy>ab
如果可以证明xy>ab,那么原式成立
同样两边平方,得到(a²+c²+d²+2cd)(b²+c²)>a²b²
把乘...
全部展开
很简单,设根号{a²+c²+d²+2cd}=x,根号{b²+c²}=y
两边平方,约掉相同的项,得到c²+cd+xy>ab
如果可以证明xy>ab,那么原式成立
同样两边平方,得到(a²+c²+d²+2cd)(b²+c²)>a²b²
把乘式展开(我就不展开了,很明显的式子),因为a,b,c>0
因此此不等式成立。
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