作业帮设Ax=b是一非齐次线性方程组,η1,η2是其任意2个解,则下列结论错误的是（ ）A.η1+η2是Ax=0的一个解 B.η1+ η2是Ax=b的一个解C.η1-η2是Ax=0的一个解 D.2η1-η2是Ax=b的一个解
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 11:07:14
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设Ax=b是一非齐次线性方程组,η1,η2是其任意2个解,则下列结论错误的是（ ）A.η1+η2是Ax=0的一个解 B.η1+ η2是Ax=b的一个解C.η1-η2是Ax=0的一个解 D.2η1-η2是Ax=b的一个解
设Ax=b是一非齐次线性方程组,η1,η2是其任意2个解,则下列结论错误的是（ ）
A.η1+η2是Ax=0的一个解 B.η1+ η2是Ax=b的一个解
C.η1-η2是Ax=0的一个解 D.2η1-η2是Ax=b的一个解
设Ax=b是一非齐次线性方程组,η1,η2是其任意2个解,则下列结论错误的是（ ）A.η1+η2是Ax=0的一个解 B.η1+ η2是Ax=b的一个解C.η1-η2是Ax=0的一个解 D.2η1-η2是Ax=b的一个解
η1,η2是Ax=b的解,
所以Aη1=b,Aη2=b
那么A(η1+η2)=Aη1 +Aη2=b+b=2b
而A(η1-η2)=Aη1 -Aη2=b-b=0,即η1-η2是Ax=0的一个解
A(2η1-η2)=2Aη1 -Aη2=2b-b=b,即2η1-η2是Ax=b的一个解
所以C、D是对的
A和B都错了,η1+ η2是Ax=2b的一个解
A 这么简单都不会