求证:有两条对角线相等的三角形是等腰三角形我没钱无法悬赏!是数学爱好者的请给予一个好的解答!

求证:有两条对角线相等的三角形是等腰三角形我没钱无法悬赏!是数学爱好者的请给予一个好的解答!
求证:有两条对角线相等的三角形是等腰三角形
我没钱无法悬赏!是数学爱好者的请给予一个好的解答!

求证:有两条对角线相等的三角形是等腰三角形我没钱无法悬赏!是数学爱好者的请给予一个好的解答!
对角线到两边的距离相等即垂直的两条平行线相等,所以两线段另一端点在同一直线上即在三角形另外角边的同一点.即腰相等.即等腰三角形.
我以前初中班级第一,你慢慢理解吧,我差不多都忘掉了,不好意思.

你的题目有问题呀,三角形哪有对角线呀?你能作出三角形的对角线吗?教教我,好吗?

这是斯坦纳—雷米欧斯定理，直接证明显得很繁琐，用反证法就很容易就得出已知条件了！更容易理解。
证明：
（图形自己画）
假设此命题为真，
那么如图，在等腰△ABC中，AC=AB，∠ACB=∠ABC，
做∠ACB的对角线交AB于E点，做∠ABC的对角线交AC于D点。且BD和CE相交于O.
可证 :∠DCE=∠EBD...

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这是斯坦纳—雷米欧斯定理，直接证明显得很繁琐，用反证法就很容易就得出已知条件了！更容易理解。
证明：
（图形自己画）
假设此命题为真，
那么如图，在等腰△ABC中，AC=AB，∠ACB=∠ABC，
做∠ACB的对角线交AB于E点，做∠ABC的对角线交AC于D点。且BD和CE相交于O.
可证 :∠DCE=∠EBD
∠DBC=∠ECB
∠EOC=∠EOB （两直线相交，对顶角相等 ）
可证,△OCB为等腰三角形 可证 OC=OB。
在△DOC和△EBC中，根据“角边角原理”可证△DOC≌△EOB。
可证，DC=EB
那么在△DCB和△EBC中，
∠DCB=∠EBC CB=BC
根据三角形“边角边”原理，可证 △DCB≌△EBC，可证 DB=EC 即 两底角对角线相等。证毕！

直接证明过程详见：
http://gxljm.blog.com.cn/archives/2006/1889880.shtml
证明：如图，则在△EBC与△DBC中：sin(2β+γ)/ sin2β= BC/CE = BC/BD = sin(β+2γ)/ sin2γ,
∴2sinβcosβsin(β+2γ) - 2sinγcosγsin(2β+γ) =0
→sinβ sin2(β+γ)+sin 2γ】- sinγ【 sin2（β+γ）+ sin2β】=0（积化和差）
→sin2(β+γ)【sinβ-sinγ】+2 sinβsinγ【cosγ- cosβ】=0（重新分组并提取公因式）
→sin [(β-γ)/2]【sin2(β+γ) cos[(β+γ)/2] + 2 sinβsinγsin [(β+γ)/2]=0（和差化积）
又显然上式的后一个因式的值大于零，∴sin[(β-γ)/2]＝0， ∴β＝γ,∴AB=AC. 证毕。

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楼主指得是角平分线还是中线?三角形三内角都相邻,根本不相对
如果是角平分线,所证如下:
作三角形ABC,设角ABC,角ACB平分线交对边AC,AB于点D,点E.
由角平分线定义,得角ABD=角ACE.
角BAC=角CAB(公共角)
角ABD=角ACE(已证)
CE=BD(已知)
所以三角形ABD全等于三角形ACE (AAS)
所以...

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楼主指得是角平分线还是中线?三角形三内角都相邻,根本不相对
如果是角平分线,所证如下:
作三角形ABC,设角ABC,角ACB平分线交对边AC,AB于点D,点E.
由角平分线定义,得角ABD=角ACE.
角BAC=角CAB(公共角)
角ABD=角ACE(已证)
CE=BD(已知)
所以三角形ABD全等于三角形ACE (AAS)
所以AB=AC(全等三角形对应边相等)
所以三角形ABC是等腰三角形. 证毕.
如果是中线,所证如下:
作三角形ABC,设AB边上的中线为CD,AC边上的中线为BE,
连接DE,有梯形DEBC.
因为DC=BE(已知)
所以梯形DEBC是等腰梯形(等腰梯形对角线相等)
所以角ABC=角ACB(等腰梯形底角相等)
所以三角形ABC是等腰三角形. 证毕.

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