1*3*5*7*……*99 除以 2*4*6*8*10*……*100 和1除以10 比谁大谁小?RT 1*3*5*7*……*99 除以 2*4*6*8*10*……*100 和1除以10 比谁大谁小?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 16:23:22
![1*3*5*7*……*99 除以 2*4*6*8*10*……*100 和1除以10 比谁大谁小?RT 1*3*5*7*……*99 除以 2*4*6*8*10*……*100 和1除以10 比谁大谁小?](/uploads/image/z/115437-21-7.jpg?t=1%2A3%2A5%2A7%2A%E2%80%A6%E2%80%A6%2A99+%E9%99%A4%E4%BB%A5+2%2A4%2A6%2A8%2A10%2A%E2%80%A6%E2%80%A6%2A100+%E5%92%8C1%E9%99%A4%E4%BB%A510+%E6%AF%94%E8%B0%81%E5%A4%A7%E8%B0%81%E5%B0%8F%3FRT+1%2A3%2A5%2A7%2A%E2%80%A6%E2%80%A6%2A99+%E9%99%A4%E4%BB%A5+2%2A4%2A6%2A8%2A10%2A%E2%80%A6%E2%80%A6%2A100+%E5%92%8C1%E9%99%A4%E4%BB%A510+%E6%AF%94%E8%B0%81%E5%A4%A7%E8%B0%81%E5%B0%8F%3F)
1*3*5*7*……*99 除以 2*4*6*8*10*……*100 和1除以10 比谁大谁小?RT 1*3*5*7*……*99 除以 2*4*6*8*10*……*100 和1除以10 比谁大谁小?
1*3*5*7*……*99 除以 2*4*6*8*10*……*100 和1除以10 比谁大谁小?
RT 1*3*5*7*……*99 除以 2*4*6*8*10*……*100 和1除以10 比谁大谁小?
1*3*5*7*……*99 除以 2*4*6*8*10*……*100 和1除以10 比谁大谁小?RT 1*3*5*7*……*99 除以 2*4*6*8*10*……*100 和1除以10 比谁大谁小?
1*3*5*----*99/2*4*6*----*100=1/2*3/4*5*6*----*99/100
设A=1/2*3/4*5/6*7/8*.*99/100
设B=2/3*4/5*6/7*8/9*.*100/101
因为1/2
1*3*5*7*……*99 ÷2*4*6*8*10*……*100
=1/2*3/4*5/6* ... 99/100
设:A = 1/2·3/4·5/6· ... ·99/100.
B = 2/3·4/5·6/7· ... ·98/99.
A和B各项比较:
2/3 > 1/2, 4/5 > 3/4, ..., 98/99 > 97/98, 1 > 9...
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1*3*5*7*……*99 ÷2*4*6*8*10*……*100
=1/2*3/4*5/6* ... 99/100
设:A = 1/2·3/4·5/6· ... ·99/100.
B = 2/3·4/5·6/7· ... ·98/99.
A和B各项比较:
2/3 > 1/2, 4/5 > 3/4, ..., 98/99 > 97/98, 1 > 99/100.
所以:A < B.
我们又知道: A*B = 1/100.
推出:A^2 < AB < 1/100 (A^2表示A的平方)
最后两边开方:A < 1 / 10
所以1*3*5*7*……*99 ÷2*4*6*8*10*……*100 <1÷10
收起