给出下列命题1.三角形ABC中,若AB向量·BC向量<0,则三角形ABC是锐角三角形.给出下列命题1.三角形ABC中,若AB向量·BC向量<0,则三角形ABC是锐角三角形2.在三角形ABC中,若AB向量·BC向量>0,则三角形
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 22:12:17
![给出下列命题1.三角形ABC中,若AB向量·BC向量<0,则三角形ABC是锐角三角形.给出下列命题1.三角形ABC中,若AB向量·BC向量<0,则三角形ABC是锐角三角形2.在三角形ABC中,若AB向量·BC向量>0,则三角形](/uploads/image/z/11544616-64-6.jpg?t=%E7%BB%99%E5%87%BA%E4%B8%8B%E5%88%97%E5%91%BD%E9%A2%981.%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2C%E8%8B%A5AB%E5%90%91%E9%87%8F%C2%B7BC%E5%90%91%E9%87%8F%EF%BC%9C0%2C%E5%88%99%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E6%98%AF%E9%94%90%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2.%E7%BB%99%E5%87%BA%E4%B8%8B%E5%88%97%E5%91%BD%E9%A2%981.%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2C%E8%8B%A5AB%E5%90%91%E9%87%8F%C2%B7BC%E5%90%91%E9%87%8F%EF%BC%9C0%2C%E5%88%99%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E6%98%AF%E9%94%90%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A22.%E5%9C%A8%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2C%E8%8B%A5AB%E5%90%91%E9%87%8F%C2%B7BC%E5%90%91%E9%87%8F%EF%BC%9E0%2C%E5%88%99%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2)
给出下列命题1.三角形ABC中,若AB向量·BC向量<0,则三角形ABC是锐角三角形.给出下列命题1.三角形ABC中,若AB向量·BC向量<0,则三角形ABC是锐角三角形2.在三角形ABC中,若AB向量·BC向量>0,则三角形
给出下列命题1.三角形ABC中,若AB向量·BC向量<0,则三角形ABC是锐角三角形.
给出下列命题1.三角形ABC中,若AB向量·BC向量<0,则三角形ABC是锐角三角形2.在三角形ABC中,若AB向量·BC向量>0,则三角形ABC是钝角三角形 3.三角形ABC是直角三角形可与AB向量·BC向量等于0 可互相推出
求每个命题的真假以及详细错因解答
给出下列命题1.三角形ABC中,若AB向量·BC向量<0,则三角形ABC是锐角三角形.给出下列命题1.三角形ABC中,若AB向量·BC向量<0,则三角形ABC是锐角三角形2.在三角形ABC中,若AB向量·BC向量>0,则三角形
解析,
1,AB*BC=|AB|*|BC|*cos(π-∠ABC)0
那么,∠ABC一定是钝角,
有一个角是钝角的三角形,一定是钝角三角形.
因此,△ABC是钝角三角形.
3,AB*BC=|AB|*|BC|*cos(π-∠ABC)=0
故,∠ABC=π/2,因此,△ABC是直角三角形.
如果,△ABC是直角三角形,∠ABC=90°,
AB*BC=|AB|*|BC|*cos(π-∠ABC)=0
综上可得,△ABC是直角三角形且,∠ABC=90°是向量AB*向量BC=0的充要条件.
1假的 只有一个锐角没法判断
2真的 有个钝角
3真的 我智商卓急了
解析,
1,AB*BC=|AB|*|BC|*cos(π-∠ABC)<0
故,∠ABC一定是锐角,
但由此,不能断定△ABC就是锐角三角形。
2,AB*BC=|AB|*|BC|*cos(π-∠ABC)>0
那么,∠ABC一定是钝角,
有一个角是钝角的三角形,一定是钝角三角形。
因此,△ABC是钝角三角形。
3,AB*BC=|AB|*|B...
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解析,
1,AB*BC=|AB|*|BC|*cos(π-∠ABC)<0
故,∠ABC一定是锐角,
但由此,不能断定△ABC就是锐角三角形。
2,AB*BC=|AB|*|BC|*cos(π-∠ABC)>0
那么,∠ABC一定是钝角,
有一个角是钝角的三角形,一定是钝角三角形。
因此,△ABC是钝角三角形。
3,AB*BC=|AB|*|BC|*cos(π-∠ABC)=0
故,∠ABC=π/2,因此,△ABC是直角三角形。
如果,△ABC是直角三角形,∠ABC=90°,
AB*BC=|AB|*|BC|*cos(π-∠ABC)=0
综上可得,△ABC是直角三角形且,∠ABC=90°是向量AB*向量BC=0的充要条件。
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