已知函数f(x)=sinx+cosx,x∈R.①求f(派/12)的值②试写出一个函数g(x)f(x)=cosx,并求g(x)的单调区间
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/16 20:42:23
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已知函数f(x)=sinx+cosx,x∈R.①求f(派/12)的值②试写出一个函数g(x)f(x)=cosx,并求g(x)的单调区间
已知函数f(x)=sinx+cosx,x∈R.①求f(派/12)的值②试写出一个函数g(x)f(x)=cosx,并求g(x)的单调区间
已知函数f(x)=sinx+cosx,x∈R.①求f(派/12)的值②试写出一个函数g(x)f(x)=cosx,并求g(x)的单调区间
依题f(x)=√2sin(x+π/4)
①f(π/12)=√2sinπ/3=√6/2
②
①若f(x)=1/2,得(sinx+cosx)²=1/4,即:sin²x+cos²x+2sinx*cosx=1/4,故sinx*cosx=-3/8(注意公式sin²x+cos²x=1)
②其实由①可知f(x)与g(x)的关系,(f²-1)/2=g
故H(x)=1-f(x)-g(x)=1-f-(f²-1)/2=-(...
全部展开
①若f(x)=1/2,得(sinx+cosx)²=1/4,即:sin²x+cos²x+2sinx*cosx=1/4,故sinx*cosx=-3/8(注意公式sin²x+cos²x=1)
②其实由①可知f(x)与g(x)的关系,(f²-1)/2=g
故H(x)=1-f(x)-g(x)=1-f-(f²-1)/2=-(f²+2f-3)/2=【4-(f+1)²】/2(注意:-1≤f≤1)
故当f=-1时,H(x)取最大值为:2
当f=1时,H(x)取最小值为:0
收起
已知函数f(x)=sinx+cosx 求函数f(x)的最大值
已知函数f(x)=sin2x(sinx+cosx)/cosx
已知函数f(x)=sinx+cosx.求f(π/12)的值
函数f(x)=lg(sinx-cosx)/(sinx+cosx)是奇函数吗?
已知函数,f(x)=(sinx-cosx)(sinx-cosx)的平方乘m,x属于R
已知函数f(x)=sinx(sinx+√3cosx)求f(x)的最小正周期
已知函数f(x)=(sinx-cosx)sin2x/sinx,求f(x)单调减区间
已知函数f(x)=(sinx-cosx)sinx,则f(x)的最小正周期
函数f(x)=|sinx-cosx|+sinx+cosx的最小值
已知函数f(x)=2sinx/2cosx/2+cosx其中x∈R 求函数f(x)的最小正周期和值已知函数f(x)=2sinx/2cosx/2+cosx其中x∈R 求函数f(x)的最小正周期和值域
已知函数f(x)=|sinx+cosx|+|sinx-cosx| ,x定义域为R.求f(x)的最小正周期.
已知函数f(x)=(sinx+cosx)的平方+cos2x,求函数的最小正周期
函数f(x)=sinx-cosx 化简?
已知函数f(x)=sinx+cosx.求函数y=f(x)在x∈[0,2π]上的单调递增区间
已知函数f(x)=lg(sinx-cosx)/(sinx+cosx)求f(x)的定义域,奇偶性,值域!
已知函数f(x)=1/2(sinx+cosx)-1/2|sinx+cosx|,求f(x)的值域
已知函数f(x)=根号3sinx-cosx.求函数f(x)的值域
已知函数f(x)=3sinx+4cosx,则函数f(x)的 最大值为