作业帮设自角三角形的两条直角边长分别为a,b,斜边长c.若a,b,c均为整数,且c=(1/3)ab-(a+b),求满足条件的三角形数.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/23 18:51:47
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设自角三角形的两条直角边长分别为a,b,斜边长c.若a,b,c均为整数,且c=(1/3)ab-(a+b),求满足条件的三角形数.
设自角三角形的两条直角边长分别为a,b,斜边长c.若a,b,c均为整数,且c=(1/3)ab-(a+b),求满足条件的三角形
数.
设自角三角形的两条直角边长分别为a,b,斜边长c.若a,b,c均为整数,且c=(1/3)ab-(a+b),求满足条件的三角形数.
由c=(1/3)ab-(a+b)得：ab=3(a+b+c)
设该三角形内接圆半径为r,则三角形面积S=½r(a+b+c),又S=½ab,
故r(a+b+c)=ab=3(a+b+c),得：r=3
对于直角三角形,有：c=a+b-2r .得：c=a+b-6
则：ab=3(a+b+c)=3[a+b+(a+b-6)]=6a+6b-18
得：a=(6b-18)/(b-6)=[(6b-36)+18]/(b-6)=6+18/(b-6)
欲使a为正整数,须取b-6=1、2、3、6、9、18,即b=7、8、9、12、15、24 .
相应得到：a=24、15、12、9、8、7 ；c=25、17、15、15、17、25 .
综上所求,满足条件的三角形有三个：(7、24、25),(8、15、17),(9、12、15).
c=(1/3)ab-(a+b) c^2=[(ab)-(a+b)]^2 ……（1） 直角三角形 c^2=a^2+b^2……（2） 联解方程（1）（2） 得出a=(6b-18) /(b-6) a,b,c均为整数 b=9 a=12 c=15 当然还有 a,b互换。依次类推找出符合要求的b 即可！
7，24，25
设自角三角形的两条直角边长分别为a,b,斜边长c.若a,b,c均为整数,且c=(1/3)ab-(a+b),求满足条件的三角形
设自角三角形的两条直角边长分别为a,b,斜边长c.若a,b,c均为整数,且c=(1/3)ab-(a+b),求满足条件的三角形数.
设直角三角形的两条直角边长分别为a和b,斜边长为c.
已知直角三角形两条直角边长分别为a、b,设计一个求该三角形周长的算法
已知直角三角形的斜边长为C,两条直角边长分别为a,b(a
已知直角三角形的斜边长为c,两条直角边长分别为a,b(a
已知直角三角形的斜边长为C,两条直角边长分别为a,b(a
设直角三角形的两条直角边长分别为a、b,斜边长为c,若a、b、c均为整数
设直角三角形的两条直角边长分别为a和b,斜边长为c.已知c＝10,b＝9,求a
设直角三角形的两条直角边长分别为a和b,斜边长为c.已知a=3,c=4,求b
设直角三角形的两条直角边长分别为a和b,斜边长为c.已知a=12,b=5,求c
设直角三角形的两条直角边长分别为a和b ,斜边长为c,已知a＝3,c＝4,求b
已知直角三角形的两条直角边长分别为a,b设计一个求该三角形斜边上的高的算法
直角三角形的两条直角边长分别为a,b.将此三角形沿斜边上的高折成二面角时,两条直角边的夹角的余弦值
已知一个三角形的两条边长分别为a,b(a
设三角形的两条直角边分别为A,B,斜边为C.S为三角形的面积,L为三角形的周长.A+B-C=M.求证S/L=1/4M.
设三角形的两条直角边分别为A,B,斜边为C.S为三角形的面积,L为三角形的周长.A+B+C=M.求证S/L=1/4M.
设一个直角三角形的两条直角边分别为a、b,斜边上的高位h,斜边为c,则以c+h、a+b、h为三边构成的三角形�设一个直角三角形的两条直角边分别为a、b,斜边上的高位h,斜边为c,则以c+h、a+b、h为三