解析几何最值问题变题一:由直线y=x+1上的点P向圆C:(x-3)^2+(y+2)^2=1引两条切线PA PB.求向量PA*向量PB的最小值.变题二:由直线x^2+(y-2)^2=1上的点P向圆C:(x-3)^2+(y+2)^2=1引两条切线PA PB.求向量PA*向
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/07 02:48:35
![解析几何最值问题变题一:由直线y=x+1上的点P向圆C:(x-3)^2+(y+2)^2=1引两条切线PA PB.求向量PA*向量PB的最小值.变题二:由直线x^2+(y-2)^2=1上的点P向圆C:(x-3)^2+(y+2)^2=1引两条切线PA PB.求向量PA*向](/uploads/image/z/11545705-1-5.jpg?t=%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%87%A0%E4%BD%95%E6%9C%80%E5%80%BC%E9%97%AE%E9%A2%98%E5%8F%98%E9%A2%98%E4%B8%80%EF%BC%9A%E7%94%B1%E7%9B%B4%E7%BA%BFy%3Dx%2B1%E4%B8%8A%E7%9A%84%E7%82%B9P%E5%90%91%E5%9C%86C%3A%EF%BC%88x-3%29%5E2%2B%28y%2B2%29%5E2%3D1%E5%BC%95%E4%B8%A4%E6%9D%A1%E5%88%87%E7%BA%BFPA+PB.%E6%B1%82%E5%90%91%E9%87%8FPA%2A%E5%90%91%E9%87%8FPB%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC.%E5%8F%98%E9%A2%98%E4%BA%8C%EF%BC%9A%E7%94%B1%E7%9B%B4%E7%BA%BFx%5E2%2B%28y-2%29%5E2%3D1%E4%B8%8A%E7%9A%84%E7%82%B9P%E5%90%91%E5%9C%86C%3A%EF%BC%88x-3%29%5E2%2B%28y%2B2%29%5E2%3D1%E5%BC%95%E4%B8%A4%E6%9D%A1%E5%88%87%E7%BA%BFPA+PB.%E6%B1%82%E5%90%91%E9%87%8FPA%2A%E5%90%91)
解析几何最值问题变题一:由直线y=x+1上的点P向圆C:(x-3)^2+(y+2)^2=1引两条切线PA PB.求向量PA*向量PB的最小值.变题二:由直线x^2+(y-2)^2=1上的点P向圆C:(x-3)^2+(y+2)^2=1引两条切线PA PB.求向量PA*向
解析几何最值问题
变题一:
由直线y=x+1上的点P向圆C:(x-3)^2+(y+2)^2=1引两条切线PA PB.求向量PA*向量PB的最小值.
变题二:
由直线x^2+(y-2)^2=1上的点P向圆C:(x-3)^2+(y+2)^2=1引两条切线PA PB.求向量PA*向量PB的最小值.
最好是有全部解题过程啦.没有的话.一定要确保能算出来哦.
解析几何最值问题变题一:由直线y=x+1上的点P向圆C:(x-3)^2+(y+2)^2=1引两条切线PA PB.求向量PA*向量PB的最小值.变题二:由直线x^2+(y-2)^2=1上的点P向圆C:(x-3)^2+(y+2)^2=1引两条切线PA PB.求向量PA*向
|PA|*|PB|=PC²-r²=PC²-1
cos=1-2sin²∠CPA=1-2(r²/PC²)=1-2/PC²
∴向量PA*向量PB=(PC²-1)*(1-2/PC²)=PC²+2/PC²-3【关于PC²对勾函数】
然后“变题一”,“变题二”都是看PC²的范围了
变题一:C到y=x+1的距离是PC的最小值,
PC²∈[18,+∞),PC²+2/PC²-3在[18,+∞)单增,
∴向量PA*向量PB的最小为:18+1/9-3
变题二:设x^2+(y-2)^2=1圆心为D,PC的最小值为:|CD|-1,PC的最大值为:|CD|+1,
PC²∈[16,36],PC²+2/PC²-3在[16,36]单增,
∴向量PA*向量PB的最小为:16+1/8-3
不懂请再问
不知道- -