三角形ABC的边AB,BC上有两点D,E且知三角形ABE是关于直线DE的轴对称图形,四边形ADEC是关于直线AE的轴对称图形,求三角形ABC各内角的度数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 22:40:40
三角形ABC的边AB,BC上有两点D,E且知三角形ABE是关于直线DE的轴对称图形,四边形ADEC是关于直线AE的轴对称图形,求三角形ABC各内角的度数
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三角形ABC的边AB,BC上有两点D,E且知三角形ABE是关于直线DE的轴对称图形,四边形ADEC是关于直线AE的轴对称图形,求三角形ABC各内角的度数
三角形ABC的边AB,BC上有两点D,E且知三角形ABE是关于直线DE的轴对称图形,四边形ADEC是关于直线AE的轴对称图形,求三角形ABC各内角的度数

三角形ABC的边AB,BC上有两点D,E且知三角形ABE是关于直线DE的轴对称图形,四边形ADEC是关于直线AE的轴对称图形,求三角形ABC各内角的度数
∵三角形ABE是关于直线DE的轴对称图形
∴∠BDE=∠ADE=90°,∠B=∠BAE
∵四边形ADEC是关于直线AE的轴对称图形
∴∠C=∠ADE=90°,∠CAE=∠DAE
∵∠B+∠BAC=90°
∴3∠B=90°
∴∠B=30°
∴∠BAC=60°
即：∠BAC=60°,∠B=30°,∠C=90°

30 60 90 AE是角A的平分线，角B等于角BAE等于角EAC

角A60度，B30度，C90度

540

30 60 90

三角形ABE是关于直线DE的轴对称图形 ∴DE垂直AB ∠ADE=90° ∠B=∠EAB
四边形ADEC是关于直线AE的轴对称图形 ∴ ∠C= ∠ADE=90° ∠CAE=∠EAB
在ΔABC中， ∠C+ ∠B+ ∠CAB=180° ∠B+ ∠CAB=180° =90° ∠CAB=∠EAB+ ∠EAC=2∠B
∠B=30° ∠CAB=60°

角ABC=30度；角CAB=角CAE=角EAD=60度；角ACB=90度；角AEC=角AED=角DEB=60度；
因为三角形ABE是关于直线DE的轴对称图形，四边形ADEC是关于直线AE的轴对称图形，所以角AED=角DEB=角AEC=180度/3=60度，再根据直角三角，求出个角度

有已知得角C=角ADE=90，角B=1/2角CAB，所以角B=30，角A=60

因为四边形ADEC是关于直线AE的轴对称图形
角c为90
因为三角形ABE是关于直线DE的轴对称图形，四边形ADEC是关于直线AE的轴对称图形
所以CAD=2B
B+CAD+C=180
3B=90
B=30
B=CAD=2B=60

三角形ABC的边AB,BC上有两点D,E且知三角形ABE是关于直线DE的轴对称图形,四边形ADEC是关于直线AE的轴对称图形,求三角形ABC各内角的度数 如图,在三角形ABC的边AB,AC上分别取D,E两点,使BD=CE,DE延长线交BC的延长线于点F 如图,D,E是三角形ABC的边BC上的两点,AB=AC,AD=AE,试用一种方法说明角BAD=角CAE 轴对称 三角形ABC是直角三角形,D在为AB的中点,E、F为AC、BC上任意两点,比较三角形DEF的周长和AB的大小 已知D,E两点分别在三角形ABC的边AB,AC上,DE平行BC,三角形ADE周长与三角形ABC周长比为3：7,AD：AB= 相似三角形,△ABC中.D E为AB,BC上两点,若BE/ BC =BD/ AB=1/3, 求AF FE 的值 如图,在三角形ABC中 三角形ABC等于90度正方形DEFH的两个顶点D E分别在AB BC 上如图,在三角形ABC中 三角形ABC等于90度正方形DEFH的两个顶点D E分别在AB BC 上 边HF在AC上 连接BF BF分别交DE于Q P两点 求 以知 D E两点分别在三角形ABC的边AB,AC上,DE平行BC且三角形ADE的周长与三角形ABC得比是3:7则AD：DB=? 已知三角形ABC,BC边上有两点D、 E连接AD、 AE使三角形中只存在两个面积相等的三角形,证明:AB+AC＞AD+AE 已知三角形ABC.在BC上取两点D,E,连接AD,AE.使其只存在两个面积相等的三角形.求证AB+AC>AD+AE. 如图所示,D是三角形ABC的边BC上的一点,E、F是AD上两点,三角形CDE、三角形BDE三 正三角形ABC的边AB,AC 上取D,E使沿DE折叠三角形时 A落在BC上 要使AD最小 求AD：AB有详过程 已知：如图,点D和点E在三角形ABC的边BC上,在AB上求作一点P,使点P到D、E两点的距离之和最小. 在Rt三角形ABC中,角BAC等于90度, D,E是BC上的两点,BE=AB,DC=AC,证角DAE的度数 如图,D、E是Rt三角形ABC斜边AB上的两点,且AD=AC,BE＝BC,求𠃋DCE的度数 三角形ABC中,D、E是BC上的两点,且AD=AE,角B=角CAE,求证：AB/AC=BD/CE 三角形ABC中,D、E是BC上的两点,且AD=AE,角B=角CAE,求证：AB²/AC²=BD/CE 在三角形ABC的BC上,取两点D,E,使BD=CE.观察AB+AC与AD+AE大小关系.并说明理由.