若(a+1)^(-1) <(3-2a)^(-1),则实数a的取值范围是(——)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/24 19:42:09
若(a+1)^(-1) <(3-2a)^(-1),则实数a的取值范围是(——)
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若(a+1)^(-1) <(3-2a)^(-1),则实数a的取值范围是(——)
若(a+1)^(-1) <(3-2a)^(-1),则实数a的取值范围是(——)

若(a+1)^(-1) <(3-2a)^(-1),则实数a的取值范围是(——)
若(a+1)^(-1)

首先a不能为-1,3/2
a>3/2,左边大于0,右边小于0,不可能
a<-1左边小于0,右边大于0。符合
-13-2a2/3总共两个取值范围

(a+1)^(-1) <(3-2a)^(-1),
=>1/(a+1)<1/(3-2a)
两边同乘以(a+1)(3-2a)
(a+1)(3-2a)>0 => -1不等式化为
3-2a3a>2
a>2/3
=>2/3

解:原题(1/(3-2a))-(1/(a+1))=(3a-2)/((3-2a)*(a+1))>0;
(3a-2)/((3-2a)*(a+1))>0两边同乘上[(3-2a)^2][(a+1)^2]
化为:(3a-2)(3-2a)(a+1)>0.
(3a-2)(2a-3)(a+1)<0
结果为a<-1或2/3