对于一次函数y=k x+b,当1<x<4时,有-1<y<5,则该一次函数的表达式为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 08:25:18
对于一次函数y=k x+b,当1<x<4时,有-1<y<5,则该一次函数的表达式为
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对于一次函数y=k x+b,当1<x<4时,有-1<y<5,则该一次函数的表达式为
对于一次函数y=k x+b,当1<x<4时,有-1<y<5,则该一次函数的表达式为

对于一次函数y=k x+b,当1<x<4时,有-1<y<5,则该一次函数的表达式为
即x=1,y=-1
x=4,y=5
或x=1,y=5
x=4,y=-1
x=1,y=-1
x=4,y=5
-1=k+b
5=4k+b
相减
3k=6
k=2,b=-1-k=-3
x=1,y=5
x=4,y=-1
5=k+b
-1=4k+b
则3k=-6
k=-2
b=5-k=7
所以y=2x-3或y=-2x+7

这是个一次函数,
如果是增函数则
y(1)=k+b=-1
y(4)=4k+b=5
解得
k=2,b=-3
y=2x-3
如果是减函数则
y(1)=k+b=5
y(4)=4k+b=-1
解得
k=-2,b=3
y=-2x+3

因为一次函数y=k x+b必定是单调函数
所以存在两种可能:
(1)当k>0时,函数单调增加
则:k+b=-1
4k+b=5
得:k=2
b=-3
即函数为y=2x-3
(2)当k<0时,函数单调减小
则:k+b=5
4k+b=-1
得:k=-2
...

全部展开

因为一次函数y=k x+b必定是单调函数
所以存在两种可能:
(1)当k>0时,函数单调增加
则:k+b=-1
4k+b=5
得:k=2
b=-3
即函数为y=2x-3
(2)当k<0时,函数单调减小
则:k+b=5
4k+b=-1
得:k=-2
b=7
即得函数为y=-2x+7
希望可以帮到你!

收起

要知道一次函数最大值和最小值在端点取到,分两种情况
第一种情况k>0
那么x=1,y=-1
x=4,y=5
解出来k=(5-(-1))/(4-1)=2,b=5-2*4=-3
y=2x-3
第二种情况k<0
那么x=1,y=5
x=4,y=-1
解出来k=-2,b=7
y=-2x+7

求不出来的,条件不够

由于是一次函数,k不等于0.下面分情况讨论:
若k>0,当1<x<4时,有k<kx<4k,同时加b,得到k+b所以此时k+b=-1,4k+b=5. 解得k=2, b=-3. 验证k=2>0假设成立。故此时一次函数表达式为:
y=2x-3.
若k<0,当1<x<4时,有4k<kx<k,同时加b,得到4k+b

全部展开

由于是一次函数,k不等于0.下面分情况讨论:
若k>0,当1<x<4时,有k<kx<4k,同时加b,得到k+b所以此时k+b=-1,4k+b=5. 解得k=2, b=-3. 验证k=2>0假设成立。故此时一次函数表达式为:
y=2x-3.
若k<0,当1<x<4时,有4k<kx<k,同时加b,得到4k+b所以此时4k+b=-1,k+b=5. 解得k=-2,b=7. 验证k=-2<0假设亦成立。故此时一次函数表达式为:
y=-2x+7.
综上所述,一次函数表达式为:y=2x-3或y=-2x+7。

收起

因为是一元方程,随着x的增大,y也增大,所以此函数是递增函数,即k>0
当1<x<4时
-1<kx+b<5

则有 k+b=-1
4k+b=5
求的k=2 b=-3

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