求前200个正整数中,非2,非3,非5的倍数之和.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/03 11:27:05
求前200个正整数中,非2,非3,非5的倍数之和.
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求前200个正整数中,非2,非3,非5的倍数之和.
繁琐.
前200个正整数中,
前200个正整数的和（1+200）*200/2＝20100
2的倍数和＝a＝2*（1+2+3+……+100）＝10100
3的倍数和＝b＝3*（1+2+3+……+66）＝67*99＝6633
5的倍数和＝c＝5*（1+2+3+……+40）＝4100
既是2的倍数又是3的倍数的和＝A＝6*（1+2+3+……+33）＝3366
既是2的倍数又是5的倍数的和＝B＝10*（1+2+3+……+20）＝2100
既是3的倍数又是5的倍数的和＝C＝15*（1+2+3+……+13）＝1365
既是2的倍数又是3的倍数还是5的倍数的和＝D＝30*（1+2+3+……+6）＝630
所以
非2,非3,非5的倍数之和＝20100-a-b-c+A+B+C-D＝5468

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