解一个函数的解析式已知f(x-1\x)=x方+1\x方,则f(x)=?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 03:39:03
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解一个函数的解析式已知f(x-1\x)=x方+1\x方,则f(x)=?
解一个函数的解析式
已知f(x-1\x)=x方+1\x方,则f(x)=?
解一个函数的解析式已知f(x-1\x)=x方+1\x方,则f(x)=?
设x-1\x=t
x^2+1\x^2=(x-1\x)^2+2
所以f(t)=t^2+2
即f(x)=x^2+2
f(x-1/x)=x^2+1/x^2=(x-1/x)^2+2
令x-1/x=t,所以有:f(t)=t^2+2
即f(x)=x^2+2
已知f(x-1\x)=x方+1\x方,则f(x)=?
解答:
法一:f(x-1/x)=x^2+(1/x)^2=(x-1/x)^2+2
f(x)=x^2+2
法二:令x-1/x=t
反解出x,带入原方程
得f(t)=t^2+2
也就是说f(x)=x^2+2