已知;梯形ABCD中,AD//BC,AB=AD,角BAD的平分线AE交BC于点E,联结DE.(1).证明;四边形ABED是菱形; (2).已知;梯形ABCD中,AD//BC,AB=AD,角BAD的平分线AE交BC于点E,联结DE.(1).证明;四边形ABED是菱形;(2).若角ABC=60°,EC=2BE
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/27 03:33:29
![已知;梯形ABCD中,AD//BC,AB=AD,角BAD的平分线AE交BC于点E,联结DE.(1).证明;四边形ABED是菱形; (2).已知;梯形ABCD中,AD//BC,AB=AD,角BAD的平分线AE交BC于点E,联结DE.(1).证明;四边形ABED是菱形;(2).若角ABC=60°,EC=2BE](/uploads/image/z/11549013-69-3.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%3B%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAD%2F%2FBC%2CAB%3DAD%2C%E8%A7%92BAD%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BFAE%E4%BA%A4BC%E4%BA%8E%E7%82%B9E%2C%E8%81%94%E7%BB%93DE.%281%29.%E8%AF%81%E6%98%8E%3B%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABED%E6%98%AF%E8%8F%B1%E5%BD%A2%3B+%282%29.%E5%B7%B2%E7%9F%A5%3B%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAD%2F%2FBC%2CAB%3DAD%2C%E8%A7%92BAD%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BFAE%E4%BA%A4BC%E4%BA%8E%E7%82%B9E%2C%E8%81%94%E7%BB%93DE.%281%29.%E8%AF%81%E6%98%8E%3B%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABED%E6%98%AF%E8%8F%B1%E5%BD%A2%3B%282%29.%E8%8B%A5%E8%A7%92ABC%3D60%C2%B0%2CEC%3D2BE)
已知;梯形ABCD中,AD//BC,AB=AD,角BAD的平分线AE交BC于点E,联结DE.(1).证明;四边形ABED是菱形; (2).已知;梯形ABCD中,AD//BC,AB=AD,角BAD的平分线AE交BC于点E,联结DE.(1).证明;四边形ABED是菱形;(2).若角ABC=60°,EC=2BE
已知;梯形ABCD中,AD//BC,AB=AD,角BAD的平分线AE交BC于点E,联结DE.(1).证明;四边形ABED是菱形; (2).
已知;梯形ABCD中,AD//BC,AB=AD,角BAD的平分线AE交BC于点E,联结DE.
(1).证明;四边形ABED是菱形;
(2).若角ABC=60°,EC=2BE,求证:ED垂直于DC
已知;梯形ABCD中,AD//BC,AB=AD,角BAD的平分线AE交BC于点E,联结DE.(1).证明;四边形ABED是菱形; (2).已知;梯形ABCD中,AD//BC,AB=AD,角BAD的平分线AE交BC于点E,联结DE.(1).证明;四边形ABED是菱形;(2).若角ABC=60°,EC=2BE
(1)△ABO≌△ADO(SAS)
△BOE≌△DOA(AAS)
∴BE=AD
∵BE‖AD
∴四边形ABED是平行四边形
AB=AD
∴四边形ABED是菱形
(2)设DE=2a,则CE=4a,过点D作DF⊥BC
可求CD=2√3a
满足DE²+CD²=CE²
∴ED⊥DC
1)证明:如图,∵AE平分∠BAD,
∴∠1=∠2,
∵AB=AD,AE=AE,
∴△BAE≌△DAE,
∴BE=DE,
∵AD∥BC,
∴∠2=∠3=∠1,
∴AB=BE,
∴AB=BE=DE=AD,
∴四边形ABED是菱形.
(2)△CDE是直角三角形.
如图,过点D作DF∥AE交BC于点F,
∵AD∥BC,DF∥AE
∴四边形AEFD是平行四边形,
∴DF=AE,AD=EF=BE,
∵CE=2BE,
∴BE=EF=FC,
∴DE=EF,
又∵∠ABC=60°,AB∥DE,
∴∠DEF=60°,
∴△DEF是等边三角形,
∴DF=EF=FC,
∴△CDE是直角三角形.
(1)首先连接DB,因为AB=AD所以三角形ABD是等腰三角形,因为AD//BC所以角ADB=角CBD,因为是梯形,所以叫ABD=叫BDC,由此可得出三角形ABD全等于三角形BCD,因此边AB=AD=BC=DC,所以图形ABCD是菱形。
好累啊
因为AD//BC,AE是角BAD的平分线
所以角BAE=角DAE=角AEB,
所以BE=AB=AD
所以四边形ABED是菱形