怎样求钝角的正弦值.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 22:40:08
怎样求钝角的正弦值.
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怎样求钝角的正弦值.
怎样求钝角的正弦值.

怎样求钝角的正弦值.
公式是sin(180-a)=sina
a是钝角
则180-a是锐角
所以化为sin(180-a)就可以了
比如sin120
=sin(180-120)
=sin60
=√3/2

这是由正弦定理推出来的，a/sinA=b/sinB=c/sinC，这个定理应该是前人画出各种三角形以后，再实地通过量角器和尺子测量得出的结论。
举个例子，现在有一个∠ABC=120°的等边三角形ABC。
设钝角为β，对β作向其对边的垂线，与对边相交于点D，这样就把钝角三角形分成了两个完全一样的直角三角形，并且钝角被分成两个60°，显然三角形CBD和ABD都是标准的勾三股四弦五，我们...

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这是由正弦定理推出来的，a/sinA=b/sinB=c/sinC，这个定理应该是前人画出各种三角形以后，再实地通过量角器和尺子测量得出的结论。
举个例子，现在有一个∠ABC=120°的等边三角形ABC。
设钝角为β，对β作向其对边的垂线，与对边相交于点D，这样就把钝角三角形分成了两个完全一样的直角三角形，并且钝角被分成两个60°，显然三角形CBD和ABD都是标准的勾三股四弦五，我们设BD为1，那么就很容易的继续得出BC=AB=2，而AC=2√3，（√是根号）。将AC的值带入正弦定理可知，sin∠ABC=sin120°=(√3)/2=sin60°。
即诱导公式sin(90°+30°)=cos30°=sin60°成立。
我只能举出这么一个简单的例子，其他角度我也没实地测量过，希望能帮上你。

收起

180度减去该钝角再求正弦，所得的值跟钝角的正弦值一样

用诱导公式可以把钝角三角函数转化成锐角三角函数

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