若已知地球半径为r,地球表面的重力加速度为g,月球绕地球运动的周期为t,月球绕地球的运动近似看做匀速圆周运动,求出月球绕地球运动的轨道半径?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 13:50:25
若已知地球半径为r,地球表面的重力加速度为g,月球绕地球运动的周期为t,月球绕地球的运动近似看做匀速圆周运动,求出月球绕地球运动的轨道半径?
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若已知地球半径为r,地球表面的重力加速度为g,月球绕地球运动的周期为t,月球绕地球的运动近似看做匀速圆周运动,求出月球绕地球运动的轨道半径?
若已知地球半径为r,地球表面的重力加速度为g,月球绕地球运动的周期为t,月球绕地球的运动近似看做匀速圆周运动,求出月球绕地球运动的轨道半径?

若已知地球半径为r,地球表面的重力加速度为g,月球绕地球运动的周期为t,月球绕地球的运动近似看做匀速圆周运动,求出月球绕地球运动的轨道半径?
在地球表面：GmM/R²=mg (即：GM=gR²)
在月球处,GmM/r²=m(2π/T)²r
由上两式解出,r=[gR²T²/(4π²)]^(1/3)
(符号^(1/3)表示“开立方”)

算了，数学符号我打不出

GM地m/r^2=mg
GM地m月/R^2=m月R*4π^2/T^2
由以上两个式子可得R=三次根号下gr^2*T^2/4π^2

简单，看下面的图片

设：地球质量为M，月球质量为m，月球运动半径为R，
地球表面上任意一个物体质量为m₁,
由万有引力公式：
地球表面的物体 GMm₁/r² = m₁g (1)
月球受到的引力 GMm/R² = mv²/R (2)
月球周期t = 2πR/v ...

全部展开

设：地球质量为M，月球质量为m，月球运动半径为R，
地球表面上任意一个物体质量为m₁,
由万有引力公式：
地球表面的物体 GMm₁/r² = m₁g (1)
月球受到的引力 GMm/R² = mv²/R (2)
月球周期t = 2πR/v (3)
计算：
(3)代入(2)得： GMm/R² = 4mπ²R/t² (4)
(1)除以(4)得： r²/R² = 4π²R/gt²
∴ R = r²gt²/4π²

收起

2π
—乘以根号下gr
g
这貌似是物理题啊····

已知地球半径R,地球表面的重力加速度为g已知地球半径R,地球表面的重力加速度为g,不考虑地球自转的影响,若卫星绕地球做匀速圆周运动,运行轨道距地面高h,则卫星运行周期. 若已知地球的半径为R地球表面重力加速度为g月球绕地球运动周期为T 试求月球绕地球运动的轨道半径 若地球表面的重力加速度g0,地球半径为R,求离地面h=R高处的重力加速度 已知地球表面重力加速度为g,地球半径为R,万有引力恒量为G,用各量表示地球的质量 已知引力常量G,地球表面重力加速度为g,地球半径r,则地球质量是? 地球的半径为R,地球表面的重力加速度为g,若高空中某处的重力加速度为g/2,则该处据地球表面的高度为多少 地球半径为R,地球表面重力加速度为g.若高空中某处重力加速度为g/2,则该处距离地球表面的高度为? 已知地球表面的重力加速度为g,半径为R,自转周期为T,求地球同步卫星离地面的高度 小行星半径为16km,若将此行星和地球看成质量分布均匀的球体,小行星和地球密度相同.已知地球半径R=6400km,地球表面重力加速度为g,小行星表面的重力加速度为? 地球半径为r,地球表面重力加速度为g,若高空某处的重力加速度为g/2,则该处距地球表面的高度 地球半径为r,地球表面重力加速度为g,若高空某处的重力加速度为g/4,则该处距地球表面的高度 地球半径为R,地球表面的重力加速度为g,若高空中某处的重力加速度为g/2,则该处距地球表面高度? 若已知地球半径为R,地球表面的重力加速度为g,月球绕地球运动的周期为T,月球绕地球的运动近似看做匀...若已知地球半径为R,地球表面的重力加速度为g,月球绕地球运动的周期为T,月球绕地球 已知地球表面重力加速度为G 距地面高等于地球半径处的重力加速度为多少? 已知地球表面的重力加速度为g,求距地面高为地球半径处重力加速度 已知地球半径为R,地球表面重力加速度为g,推导第一宇宙速度V1表达式 已知万有引力常量G,地球半径R,地球表面的重力加速度g,求地球质量. 已知万有引力常量G,地球半径R,地球表面的重力加速度g,求地球质量