已知5cos(2α-β)+7cosβ=0 求tanαtan(α-β)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 05:17:31
已知5cos(2α-β)+7cosβ=0 求tanαtan(α-β)的值
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已知5cos(2α-β)+7cosβ=0 求tanαtan(α-β)的值
已知5cos(2α-β)+7cosβ=0 求tanαtan(α-β)的值

已知5cos(2α-β)+7cosβ=0 求tanαtan(α-β)的值
5cos(2α-β)+7cosβ=0

5cos(α+α-β)+7cos(α-α+β)=0
展开得:
5cosαcos(α-β)-5sinαsin(α-β)+7cosαcos(α-β)+7sinαsin(α-β)=0
合并得:
6cosαcos(α-β)+sinαsin(α-β)=0
同时除以cosαcos(α-β)

tanαtan(α-β)=-6