作业帮1、设有一个可导的函数f(x)= 3x^2+x+6,那 f ' (x) 和 [f(x)] ' 的区别是什么?2、 设函数 g(x)=sinx,求y=g(2x)=sin2x 的导数,教材上说 这可以看做 令u=2x,则 y=sin2x是 y=g(u)和u=2x的一个复合函数,所以可以表示成
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/04 18:56:48
![1、设有一个可导的函数f(x)= 3x^2+x+6,那 f ' (x) 和 [f(x)] ' 的区别是什么?2、 设函数 g(x)=sinx,求y=g(2x)=sin2x 的导数,教材上说 这可以看做 令u=2x,则 y=sin2x是 y=g(u)和u=2x的一个复合函数,所以可以表示成](/uploads/image/z/11556926-62-6.jpg?t=1%E3%80%81%E8%AE%BE%E6%9C%89%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%8F%AF%E5%AF%BC%E7%9A%84%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3D+3x%5E2%2Bx%2B6%2C%E9%82%A3+f+%27+%28x%29+%E5%92%8C+%5Bf%28x%29%5D+%27+%E7%9A%84%E5%8C%BA%E5%88%AB%E6%98%AF%E4%BB%80%E4%B9%88%3F2%E3%80%81+%E8%AE%BE%E5%87%BD%E6%95%B0+g%28x%29%3Dsinx%2C%E6%B1%82y%3Dg%282x%29%3Dsin2x+%E7%9A%84%E5%AF%BC%E6%95%B0%2C%E6%95%99%E6%9D%90%E4%B8%8A%E8%AF%B4+%E8%BF%99%E5%8F%AF%E4%BB%A5%E7%9C%8B%E5%81%9A+%E4%BB%A4u%3D2x%2C%E5%88%99+y%3Dsin2x%E6%98%AF+y%3Dg%28u%29%E5%92%8Cu%3D2x%E7%9A%84%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%A4%8D%E5%90%88%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E6%89%80%E4%BB%A5%E5%8F%AF%E4%BB%A5%E8%A1%A8%E7%A4%BA%E6%88%90)
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1、设有一个可导的函数f(x)= 3x^2+x+6,那 f ' (x) 和 [f(x)] ' 的区别是什么?2、 设函数 g(x)=sinx,求y=g(2x)=sin2x 的导数,教材上说 这可以看做 令u=2x,则 y=sin2x是 y=g(u)和u=2x的一个复合函数,所以可以表示成
1、设有一个可导的函数f(x)= 3x^2+x+6,那 f ' (x) 和 [f(x)] ' 的区别是什么?
2、 设函数 g(x)=sinx,求y=g(2x)=sin2x 的导数,教材上说 这可以看做 令u=2x,则 y=sin2x是 y=g(u)和u=2x的一个复合函数,所以可以表示成 y' = g(x)对u的导数 乘 u对x的导数 ,即 y ' = 2乘cosu = 2cos2x
我这里就搞不懂了为什么要g(x)对u的导数 乘 u对x的导数?下面这种做法哪个地方错了?：
令 k=2x,则 g ' (k)= cosk = cos2x.即 g'(2x)= cos2x
1、设有一个可导的函数f(x)= 3x^2+x+6,那 f ' (x) 和 [f(x)] ' 的区别是什么?2、 设函数 g(x)=sinx,求y=g(2x)=sin2x 的导数,教材上说 这可以看做 令u=2x,则 y=sin2x是 y=g(u)和u=2x的一个复合函数,所以可以表示成
第一个应该没区别吧
第二个因为是对x求导,k里也有x
所以 g ' (k)= cosk * k'
你少了这个k’ （链式求导法则）
g ' (k)=d g(k) / dx=(d g(k) / dk ) * (dk/dx)
这样才对