三角形ABC中,角C=90°,M是BC中点,若sin∠BAM=1/3,求sin∠BAC等于?浙江高考第16题 听说有一种向量证法,另外 如果是设ab勾股的就不用回答了 我不需要

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三角形ABC中,角C=90°,M是BC中点,若sin∠BAM=1/3,求sin∠BAC等于?浙江高考第16题
听说有一种向量证法,另外 如果是设ab勾股的就不用回答了 我不需要

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以C为原点建立直角坐标系.设CB=2a,AC=b,那么C(0,0),M(a,0）,B（2a,0）,A（0,b）,→AM=（a,-b）,→AB=（2a,-b）,→AC=(0,-b).sin∠BAM=1／3,cos∠BAM=2√2／3=（2a²＋b²）÷（√﹙a²＋b²)·√﹙4a²＋b²)),这样得出a,b的关系,cos∠BAC=(b²）÷（√（4a²＋b²）·√﹙b²﹚﹚,然后用刚才得出的a,b关系式代进去.计算的过程你自己算咯.如果这是选择题或者填空题的话,拿一个特殊的直角三角形代就好了,不用那么麻烦