一等腰梯形两组对边中点连线段的平方和为2,则这个等腰梯形对角线长是多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 21:09:45
一等腰梯形两组对边中点连线段的平方和为2,则这个等腰梯形对角线长是多少?
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一等腰梯形两组对边中点连线段的平方和为2,则这个等腰梯形对角线长是多少?
一等腰梯形两组对边中点连线段的平方和为2,则这个等腰梯形对角线长是多少?

一等腰梯形两组对边中点连线段的平方和为2,则这个等腰梯形对角线长是多少?
答案：等腰梯形对角线长=√2.
设等腰梯形ABCD,AD∥BC,AB=CD,E、F分别是AD、BC中点,G、H分别是AB、CD中点,
∴EF⊥AD,EF⊥BC,GH∥AD,GH∥BC
∴EF⊥GH,且平分GH
∴EF²＋GH²=8
∴由等腰梯形性质得：
AC、BD、EF、GH相交于同一点O
连接GF,在直角△GOF中
GF²=GO²＋FO²,而GO=GH∕2,OF=EF∕2,由EF²＋GH²=2,得：
4GF²=2,
再由GF=AC∕2
∴AC²=2
∴AC=√2
∴等腰梯形对角线长=√2

√2

一等腰梯形两组对边中点连线段的平方和为2,则这个等腰梯形对角线长是多少? 一等腰梯形两组对边中点连线段的平方和为8,则这个等腰梯形的对角长为_ ▲ 一等腰梯形两组对边中点连线段的平方和为8,则这个等腰梯形的对角线长为?、 给出具体过程 一等腰梯形两组对边中点连线段的平方和为8,则这个等腰梯形的对角线长为________请写出详细过程 等腰梯形两组对边中点连线段的平方和为8,则这个梯形的对角线长为多少? 如图,梯形ABCD为等腰梯形,对边中点连线段的平方和为8,问此等腰梯形对角线多长?急本题本身就没图，凑合照顾你们一下.不过只有一个最佳答案，所以对不起其他人了， 证明:等腰梯形两组对边中点连线段是互相垂直的且互相平分证明如上命题.请写出过程,呃,最好初二能理解的. 一个等腰梯形两组对边中点连线的平方和为8,对角线长为多少我明白了诶，我答案是根号下2，忘乘2了。2乘根号下4分之8。晕死。3分去了 顺次连接等腰梯形各边中点所得的四边形的两条对角形长分别为m、n,那么等腰梯形的面积是 证明:在任意四边形中,各边的平方和等于两对角线的平方和加上4倍对角线中点连线段的平方 超难证明:在任意四边形中,个边的平方和等于两对角线平方和加上四倍的对角线中点连线段的平方 证明:在任意四边形中,各边的平方和等于两对角线的平方和加上4倍对角线中点连线段的平方 超难证明:在任意四边形中,个边的平方和等于两对角线平方和加上四倍的对角线中点连线段的平方 等腰梯形两底中点的连线于两腰中点的连线的平方和等于12,该梯形的对角线长是 “证明:梯形的中位线与上下两底中点的连线段互相平分” 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,三角形ADC与三角形ABC的面积比为2 比 3,对角线的中点M,N的连线段为10厘米求梯形两底的长. 一道超难的题 天才才会如图；梯形ABCD中,AD//BC,三角形ADC与三角形ABC的面积比为3比2,对角线中点MN的连线段为10cm,求梯形两底的长 怎么证明等腰梯形上下底的平方和等于2倍的一腰的平方