已知点P(m,n)在直线y=(a/b)x-(2c/b)上移动其中a.b.c为某一直角三角形的三边长,c为斜边,则m^2+n^2的最小值是
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/02 17:31:43
![已知点P(m,n)在直线y=(a/b)x-(2c/b)上移动其中a.b.c为某一直角三角形的三边长,c为斜边,则m^2+n^2的最小值是](/uploads/image/z/11559594-66-4.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E7%82%B9P%28m%2Cn%29%E5%9C%A8%E7%9B%B4%E7%BA%BFy%3D%28a%2Fb%29x-%282c%2Fb%29%E4%B8%8A%E7%A7%BB%E5%8A%A8%E5%85%B6%E4%B8%ADa.b.c%E4%B8%BA%E6%9F%90%E4%B8%80%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E7%9A%84%E4%B8%89%E8%BE%B9%E9%95%BF%2Cc%E4%B8%BA%E6%96%9C%E8%BE%B9%2C%E5%88%99m%5E2%2Bn%5E2%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC%E6%98%AF)
xQj02#d/0X-L -YR~JCB!AIi~ƒ)P
]tt=G{eE6Pt.
t,b}~`H,-Yo̎E6قN,i%dq{T?_kR]2X&T4f/}"{A/ȶbCWgujjOe2涤O|qI)5T-+UtX@0Df<&67y")hI!6bD`(5n5eB'qn_QۂOq
已知点P(m,n)在直线y=(a/b)x-(2c/b)上移动其中a.b.c为某一直角三角形的三边长,c为斜边,则m^2+n^2的最小值是
已知点P(m,n)在直线y=(a/b)x-(2c/b)上移动
其中a.b.c为某一直角三角形的三边长,c为斜边,则m^2+n^2的最小值是
已知点P(m,n)在直线y=(a/b)x-(2c/b)上移动其中a.b.c为某一直角三角形的三边长,c为斜边,则m^2+n^2的最小值是
OP^2=m^2+n^2
当m^2+n^2最小时,只有OP垂直直线y=(a/b)x-(2c/b)
此时KOP=-b/a=n/m (1)
P在直线y=(a/b)x-(2c/b)上
n=(a/b)m-(2c/b) (2)
a^2+b^2=c^2 (3)
由(1)(2)(3)
m=-2a/c,n=2b/c
m^2+n^2=4(a^2+b^2)/c^2=4
所以m^2+n^2的最小值是4