作业帮请看下面的数列,按照以下的规律往下排,数问2005在第几行?13、 57、 9、 1113、15、17、1921、23、25、27、29
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 12:32:27
请看下面的数列,按照以下的规律往下排,数问2005在第几行?13、 57、 9、 1113、15、17、1921、23、25、27、29
请看下面的数列,按照以下的规律往下排,数问2005在第几行?
1
3、 5
7、 9、 11
13、15、17、19
21、23、25、27、29
请看下面的数列,按照以下的规律往下排,数问2005在第几行?13、 57、 9、 1113、15、17、1921、23、25、27、29
这里的都是奇数,所以2005是第2005/2＋1也就是第1003个数.
第一排有1个数,第二排有2个数,第3排有3个数.
你的问题就成了第几排就一共有1003个数了.
先估计一下,第10排共有（1＋10）10/2＝55
第20排有（1＋20）20/2＝210
第30排有（1＋30）30/2=465
第40排有（1＋40）40/2＝820
第50排有（1＋50）50/2＝1275
在40排与50排之间.
40排有820个数,到41排共有861个数,第42排有903个数同,第43排有946个数,第44排有990个数,第1003个数在第45排.
也可列方程,设1003在第N排.
（N＋1）N/2＝1003.解出方程就可以了.
N为一个小数,要用进一法求出近似值.
45行
请看下面的数列，按照以下的规律往下排，数问2005在第几行？
1
3、 5
7、 9、 11
13、15、17、19
21、23、25、27、29
答：
在45行
解答过程：
由以上规律知，每行的第一项存在以下规律
1×（1－1）＋1
2×（2－1）＋1
3×（3－1）＋1
4×（4－...
全部展开
请看下面的数列，按照以下的规律往下排，数问2005在第几行？
1
3、 5
7、 9、 11
13、15、17、19
21、23、25、27、29
答：
在45行
解答过程：
由以上规律知，每行的第一项存在以下规律
1×（1－1）＋1
2×（2－1）＋1
3×（3－1）＋1
4×（4－1）＋1
5×（5－1）＋1
所以可推知，第n行的第一项为
n(n-1)+1
则只需解不等式
n(n-1)+1<=2005
使其成立
若 n=50 则 n(n-1)+1 ＝ 2451 不合题意
若 n=49 则 n(n-1)+1 ＝ 2353 不合题意
若 n=48 则 n(n-1)+1 ＝ 2257 不合题意
若 n=47 则 n(n-1)+1 ＝ 2163 不合题意
若 n=46 则 n(n-1)+1 ＝ 2071 不合题意
若 n=45 则 n(n-1)+1 ＝ 1981 合题意
所以
由上推理知 2005必在45行。
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