用可积准则证明:若函数f在【a,b】上可积,则f^2在【a,b】上也可积.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/29 09:34:17
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用可积准则证明:若函数f在【a,b】上可积,则f^2在【a,b】上也可积.
用可积准则证明:若函数f在【a,b】上可积,则f^2在【a,b】上也可积.
用可积准则证明:若函数f在【a,b】上可积,则f^2在【a,b】上也可积.
首先,f可积则f有界,设|f|<=M.
于是对任意的x,y有|f^2(x)-f^2(y)|=|f(x)+f(y)|*|f(x)-f(y)|<=2M*|f(x)-f(y)|.
此不等式说明对区间【a,b】的任意分划下,
在每一个小子区间上函数f^2的振幅<=2M*函数f的振幅,
因此对任意的e>0,由f可积,存在d>0,只要分划的模
于是有
求和(i=1到n)wi(f^2)dxi
<=求和(i=1到n)2M*wi(f)*dxi
可积要说清楚是什么可积。你这里是黎曼可积!
用可积准则证明:若函数f在【a,b】上可积,则f^2在【a,b】上也可积.
设f(x)在〔a,b〕上为正值的可导函数,证明,存在c(a
由界函数f(x)在[a,b]上Riemann可积的充要条件是f(x)在[a,b]上几乎处处连续的证明
设函数f(x)在[a,b]上连续,(a,b)可导,且f(a)=0,证明至少存在一点ξ∈(a设函数f(x)在[a,b]上连续,(a,b)可导,且f(a)=0,证明至少存在一点ξ∈(a,b),使得f(ξ)=(b-ξ)*f'(ξ)
微积分 定积分函数F(x)在[a,b]上可导,则其导函数f(x)在[a,b]上是否一定可积?对秋前弦说:F(x)与f(x)不是一会事。对‘693573731’说:我可以根据达布定理证明若导函数f(x)在闭区间[a,b]上存在间断
定义在R上函数f(x) f(a+b)=f(a)+f(b) 证明函数为奇函数
若f(x)在R上为增函数,f(a)+f(b)>f(-a)+f(-b)是a+b>0的什么条件?证明你的结论
若函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,在(a,b)可导,且f(a)=b,f(b)=a.证明存在e属于(a,b).使得f(e)=e存在互异亮点n,p属于(a,b),使得f'(n)*f'(p)=1
证明 若f(x)在有限区间内一致连续,则可补充f(a)和f(b),使得f(x)在[a,b]上连续
大虾 积分定理证明函数f在闭区间[a,b]上黎曼可积,证明f在[a,b]上的连续点稠密!希望有详解啊 谢谢
f(x)在[a,b]可积,积分上限函数Φ(x)连续,为什么,怎么证明?
证明:若单调有界函数f(x)可取到f(a).f(b)之间的一切值,则f(x)在[a,b]上连续
设f(x)是[a,b]上的可微函数,且其导函数有界,证明:f(x)是[a,b]上的绝对连续函数.
设f(x)是[a,b]上的可微函数,且其导函数有界,证明:f(x)是[a,b]上的绝对连续函数
设f(x)是[a,b]上的可微函数,且其导函数有界,证明:f(x)是[a,b]上的绝对连续函数.急用
证明:在【a,b】上黎曼可积函数必存在连续点f(x)可积,求证:存在点∈【a,b】,f(x)在该点连续
设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)可导,且f(a)*f(b)>0,f(a)*f((a+b)/2)
已知定义在(0,+∞)的可导函数f(x)满足xf'(x)-f(x)>0且f(x)>0(1)设F(x)=f(x)/x,证明:F(x)是(0,正无穷)上为增函数(2)若a>b>0,比较af(a)与bf(b)的大小