求y=x^3/(x-1)^2的斜渐近线

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 01:20:14
求y=x^3/(x-1)^2的斜渐近线
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求y=x^3/(x-1)^2的斜渐近线
求y=x^3/(x-1)^2的斜渐近线

求y=x^3/(x-1)^2的斜渐近线
定义域x-1≠0,x≠1
垂直渐近线为x=1
∵lim(x-->∞)[y-(x+2)]
=lim(x-->∞)[x³-(x-1)²(x+2)]/(x-1)
=lim(x-->∞)(3x-2)/(x²-2x+1)
=lim(x-->∞)(3/x-2/x²)/(1-2/x+1/x²)
=(0-0)/(1-0+0)
=0
又y-(x+2)≠0恒成立
∴曲线斜渐近线为y=x+2

见图