当x→x0时limf(x)=无穷大,的充要条件是：f(x)在x0处的左极限和右极限都为无穷大.对吗?

当x→x0时limf(x)=无穷大,的充要条件是：f(x)在x0处的左极限和右极限都为无穷大.对吗? 设f(x)=arctan1/1-x,求当x趋向于1的负无穷大时,limf(x)是多少?求当x趋向于1的正无穷大时,limf(x)是? limf(x)=A,limg(x)=B,当A为无穷大,B为一个数时,limf(x)/g(x)=无穷大还是极限不存在 limf(x)=xcosx 当x趋向于无穷大时,存在极限吗理由 设limf(x)=0请证明limf(x)sinx=0 x→x0 x→x0 导数的理解f'(x0)=limf(x0+△x)-f(x0)/△x ,△x趋向0,这是y=f(x)的一个基本导数公式,△x 趋近0时,等式左边不是趋近无穷大吗,怎么还会有个导数呢,怎么能说△y/△x,当△x趋近0时它有极限且是个常数呢 设f(x)=当x0时为arccot-2/(x^2),求lim f(x) x->0-,lim f(x)x->0+,limf(x) x->0 当x→x0时,f(x)是无穷大,且limx→x0g(x)=a,从定义出发证明:当x→x0时,f(x)+g(x)为无穷大 高数关于无界的问题高数中有个概念没怎么弄懂.在f(x)在x0的邻域内无界为什么无法导出 limf(x)=∞?x→x0f(x)在x0的某个邻域内无界,即不存在M>0,使得|f(x)|0而言,都有f(x)>M成立,这和无穷大的定义是 x趋于x0,lim|f(x)|=0,根据函数极限的定义证明x趋于x0时limf(x)=0 为什么limF(X),X趋向X0-=F(X0-)即limF(X),X趋向X0-可以表示成F(X0-),换句话说,limF(X),X趋向X0-和F(X0-)是同一概念,而LIMF(X)X趋向X0未必不等于F(X0)即limF(X),X趋向X0与F(X0)不是同一概念 极限除法运算证明中的定义域问题设limf(x)=A,limg(x)=B(B≠0),（x→x0)求证limf(x)/g(x)=A/B证明：只要证明f(x)/g(x)-A/B是无穷小即可.由于limf(x)=A,limg(x)=B,可设f(x)=A+a,g(x)=B+b,其中a和b是x→x0时的无穷小f(x)/ 设函数f(x)在R上连续,且当X趋向于无穷大时,limf(x)=A.证明：f(x)在R上必有界. 当x→0时,lim[ln(1+2x)+xf(x)]/x^2=2,求lim[2+f(x)]/x为什么这样解是错的?lim[ln(1+2x)]/x^2+limf(x)/x=lim2x/x^2+limf(x)/x=lim[2+f(x)]/x=2不是有lim[f(x)+g(x)]=limf(x)+limg(x)吗? 当x→0时,lim[ln(1+2x)+xf(x)]/x^2=2,求lim[2+f(x)]/x 为什么这样解是错的?lim[ln(1+2x)]/x^2+limf(x)/x=lim2x/x^2+limf(x)/x=lim[2+f(x)]/x=2不是有lim[f(x)+g(x)]=limf(x)+limg(x)吗? f(x)在(-∞,+∞)内有三阶导数,x→∞时,limf(x),limf'(x),limf(x)存在,且,limf'(x)=0求证x→∞时,limf’(x)=0,limf“(x)=0 若f'(x0)存在 ,则limf'(x)=f'(x0) x趋向于x0 正确么 无穷大与无穷小的乘积是不是无法确定?比如 limf(x) * limf(y),x,y均趋于无穷 但是limf(x)=0,limg(x)为无穷大 他们的乘积有可能是？