微分方程x*dy/dx-y=x^5的通解是

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 21:42:33
微分方程x*dy/dx-y=x^5的通解是
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微分方程x*dy/dx-y=x^5的通解是
微分方程x*dy/dx-y=x^5的通解是

微分方程x*dy/dx-y=x^5的通解是
dy/dx+(-1/x)y=x^4
积分因子
I=exp(∫-1/x dx)=exp(-lnx)=x^(-1)
两边同乘积分因子
d(Iy)/dx=x^3
d(Iy)=x^3 dx
两边积分
Iy=x^4/4+C
y=x^5/4+C*x

x^5 /4＋cx