求解怎么从sinX≤y得到的:0≤X≤arc sin y或π-arc sin y≤X≤π

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 21:49:35
求解怎么从sinX≤y得到的:0≤X≤arc sin y或π-arc sin y≤X≤π
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求解怎么从sinX≤y得到的:0≤X≤arc sin y或π-arc sin y≤X≤π

求解怎么从sinX≤y得到的:0≤X≤arc sin y或π-arc sin y≤X≤π
sinx在[-π/2,π/2]上递增,arcsinx也是递增的,且范围是[-π/2,π/2]
对sinX≤y两边同时作用arcsin得到X≤arc sin y
sinx=sin(π-x) 就可以得到π-x≤arcsiny
至于0和π两个界限应该是额外规定的,不是这个不等式解出的,否则sinx有周期,范围应该更大

画出sinX在坐标轴上的图形,只画半个周期就好,再画一条平行x轴的直线与图形相交,可得两部分满足不等式