已知:二次函数y=-x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,其中点B在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,线段OB、OC的长(OB<OC)是方程x2-10x+16=0的两个根.(1)求B、C两点的坐标;(2)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/13 15:41:50
![已知:二次函数y=-x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,其中点B在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,线段OB、OC的长(OB<OC)是方程x2-10x+16=0的两个根.(1)求B、C两点的坐标;(2)](/uploads/image/z/11564123-59-3.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%EF%BC%9A%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0y%3D-x2%2Bbx%2Bc%E7%9A%84%E5%9B%BE%E8%B1%A1%E4%B8%8Ex%E8%BD%B4%E4%BA%A4%E4%BA%8EA%E3%80%81B%E4%B8%A4%E7%82%B9%2C%E4%B8%8Ey%E8%BD%B4%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9C%2C%E5%85%B6%E4%B8%AD%E7%82%B9B%E5%9C%A8x%E8%BD%B4%E7%9A%84%E6%AD%A3%E5%8D%8A%E8%BD%B4%E4%B8%8A%2C%E7%82%B9C%E5%9C%A8y%E8%BD%B4%E7%9A%84%E6%AD%A3%E5%8D%8A%E8%BD%B4%E4%B8%8A%2C%E7%BA%BF%E6%AE%B5OB%E3%80%81OC%E7%9A%84%E9%95%BF%EF%BC%88OB%EF%BC%9COC%EF%BC%89%E6%98%AF%E6%96%B9%E7%A8%8Bx2-10x%2B16%3D0%E7%9A%84%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E6%A0%B9.%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82B%E3%80%81C%E4%B8%A4%E7%82%B9%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%EF%BC%9B%EF%BC%882%EF%BC%89)
已知:二次函数y=-x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,其中点B在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,线段OB、OC的长(OB<OC)是方程x2-10x+16=0的两个根.(1)求B、C两点的坐标;(2)
已知:二次函数y=-x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,其中点B在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,线段OB、OC的长(OB<OC)是方程x2-10x+16=0的两个根.
(1)求B、C两点的坐标;
(2)求此二次函数的表达式;
(3)若点E是线段AB上的一个动点(与点A、点B不重合),过点E作EF∥AC交BC于点F,连接CE,设AE的长为m,△CEF的面积为S,求S与m之间的函数关系式,并写出自变量m的取值范围;
(4)在(2)的基础上试说明S是否存在最大值?若存在,请求出S的最大值,并求出此时点E的坐标;若不存在,请说明理由.
已知:二次函数y=-x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,其中点B在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,线段OB、OC的长(OB<OC)是方程x2-10x+16=0的两个根.(1)求B、C两点的坐标;(2)
(1)方程x2-10x+16=0得
x1=2 x2=8
∵OB<OC
∴B(2,0)C(0,8)
(2)把A(-6,0),C(0,8)代入y=-x2+bx+c得
a=-三分之二 b=-2,c=8
∴二次函数的解析式为 y=-三分之二X^2-2X+8
(3)S△CEF=S△ABC-S△EFB-S△AEC
=二分之一×8×8-二分之一×(8-m)×(8-m)-二分之一×m×8
=-二分之一m2+4m
S与m之间的函数关系式为S=-二分之一m2+4m(0<m<8)
(4)存在.当m=4时S最大为8
E(-2,0)
(1)B(2,0) C(0,8)
(2) y=-X^2-2X+8
(3) y=-1/3m^2+6m(m大于0小于6)
(4) 存在。 最大=24 E(2,0) 三。四 问 不十分确定,如有错误一定要指出 啊。可不可以有过程第一题,将方程x2-10x+16=0的根解出来,得出两跟分别为2和8 因为OB<OC所以OC长为8...
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(1)B(2,0) C(0,8)
(2) y=-X^2-2X+8
(3) y=-1/3m^2+6m(m大于0小于6)
(4) 存在。 最大=24 E(2,0) 三。四 问 不十分确定,如有错误一定要指出 啊。
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