作业帮已知直线L与函数f(x)=Inx的图象相切于点（1,0）,且L与函数g(x)=1\2x的平方＋mx+7\2(m
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/07 03:10:17
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已知直线L与函数f(x)=Inx的图象相切于点（1,0）,且L与函数g(x)=1\2x的平方＋mx+7\2(m
已知直线L与函数f(x)=Inx的图象相切于点（1,0）,且L与函数g(x)=1\2x的平方＋mx+7\2(m
已知直线L与函数f(x)=Inx的图象相切于点（1,0）,且L与函数g(x)=1\2x的平方＋mx+7\2(m
构造函数来证明.
设h(x)=lnx-x+1(x>0),
求导得：h’(x)=1/x-1=(1-x)/x,
x>1时,h’(x)
构造函数来证明。
设h(x)=lnx-x+1(x>0),
求导得：h’(x)=1/x-1=(1-x)/x,
x>1时，h’(x)<0,函数递减；
0
所以x=1时函数取到极大值h(1)=ln1-1+1=0.
∴h(x)=lnx-x+1≤0，（x=1时取等号）
令x=(a+b)/(2a),
则有ln...
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构造函数来证明。
设h(x)=lnx-x+1(x>0),
求导得：h’(x)=1/x-1=(1-x)/x,
x>1时，h’(x)<0,函数递减；
0
所以x=1时函数取到极大值h(1)=ln1-1+1=0.
∴h(x)=lnx-x+1≤0，（x=1时取等号）
令x=(a+b)/(2a),
则有ln(a+b)/(2a)-(a+b)/(2a)+1<0,
ln(a+b)/(2a) <(a+b)/(2a)-1,
即ln(a+b)/(2a) <(b-a)/(2a).
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