微分方程y’’+4y=0 的通解是y=多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/12/01 05:48:07
微分方程y’’+4y=0 的通解是y=多少?
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微分方程y’’+4y=0 的通解是y=多少?
微分方程y’’+4y=0 的通解是y=多少?

微分方程y’’+4y=0 的通解是y=多少?
特征方程:r^2+4=0,
r=±2i,
通y=C1e^(2ix)+C2e^(-2ix),
其中C1、C2是常数,
用尤拉公式转换成实函数,
y=C1cos2x+C2sin2x),
其中C1、C2是常数.

写成R^2+4=0得到Y等于正负二。得到Y等于C1COS2X+C2SIN2X.