微分方程(2x-y^2)*y’=2y的通解?谢谢咯!

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/26 20:55:39
微分方程(2x-y^2)*y’=2y的通解?谢谢咯!
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微分方程(2x-y^2)*y’=2y的通解?谢谢咯!
微分方程(2x-y^2)*y’=2y的通解?谢谢咯!

微分方程(2x-y^2)*y’=2y的通解?谢谢咯!
显然,y=0是原方程的解
当y≠0时,
∵(2x-y^2)y'=2y
==>-2xdy+2ydx+y^2dy=0
==>-2xdy/y^2+2dx/y+dy=0 (等式两端同除y^2)
==>2xd(1/y)+2dx/y+dy=0
==>2d(x/y)+dy=0
==>2x/y+y=C (C是常数)
==>2x+y^2=Cy
∴2x+y^2=Cy也是原方程的解
故原方程的通解是y=0或2x+y^2=Cy.

显然，y=0是原方程的解
当y≠0时，
∵(2x-y^2)y'=2y
==>-2xdy+2ydx+y^2dy=0
==>-2xdy/y^2+2dx/y+dy=0 (等式两端同除y^2)
==>2xd(...查看全文>>

微分方程y - 2y' + y = x 微分方程x^2y''=y'^2 微分方程x^2y''=y'^2 解微分方程y+y'=x^2 求解微分方程 y''+y'=-2x y' = (2y-x)/(2x-y) 微分方程? y'=(2x+y)/(3x-y)微分方程通解 y'=（y/x）^2+y/x+4微分方程 y'+y=e^(2x)的微分方程的通解 y''+y=X^2 微分方程 y''+y=X^2 微分方程 微分方程y``+(y`)^2=2x的阶数/ 微分方程x^2y=y‘^2的通解 求微分方程的通解y''+2y'=-x+3 微分方程的通解y'=2y/x 微分方程y''-2y'=x的通解 求微分方程y+2y=x的通解 求微分方程y+2y'=x 的通解 求微分方程y'=y/(1+x^2)的通解