在△ABC,角A=120,AB=2,△ABC面积2根号3,求AC长

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 21:31:38
在△ABC,角A=120,AB=2,△ABC面积2根号3,求AC长
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在△ABC,角A=120,AB=2,△ABC面积2根号3,求AC长
在△ABC,角A=120,AB=2,△ABC面积2根号3,求AC长

在△ABC,角A=120,AB=2,△ABC面积2根号3,求AC长
S=1/2*sinA*AB*AC
2根号3=1/2*根3/2*2*AC
AC=4

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本题为解直角三角形
已知AB长为2，△ABC面积2根号3，则AB边上的高（不妨称为CD）为2根号3（h=2S△÷a）
D为垂足，且D在，△ABC外，AD，DC，AC构成一个直角三角形
在△ACD中，∠DAC=60°，∠D=90°，则∠CDA=30°
所以AC=2AD
由勾股定理，不妨设AD长为X，则AC长为2X，有AD^2+DC^2=AC^2
则X^...

全部展开

本题为解直角三角形
已知AB长为2，△ABC面积2根号3，则AB边上的高（不妨称为CD）为2根号3（h=2S△÷a）
D为垂足，且D在，△ABC外，AD，DC，AC构成一个直角三角形
在△ACD中，∠DAC=60°，∠D=90°，则∠CDA=30°
所以AC=2AD
由勾股定理，不妨设AD长为X，则AC长为2X，有AD^2+DC^2=AC^2
则X^2+12=4X^2
得X=2，则2X=4
所以AC长为4
方法2（三角）
已知AB长为2，△ABC面积2根号3，则AB边上的高（不妨称为CD）为2根号3（h=2S△÷a）
D为垂足，且D在，△ABC外，AD，DC，AC构成一个直角三角形
在△ACD中，∠DAC=60°，∠D=90°，则∠CDA=30°
AC=DC÷Cos60°
AC=2根号3÷2分之根号3
AC=4

收起

在△ABC,角A=120,AB=2,△ABC面积2根号3,求AC长 在三角形abc中,ab=ac=3a,bc=2a,求△abc的面积 在△ABC中,abc分别是角ABC的对边且(a+b+c)(a+b-c)=3ab则cos(A+B) 在△ABC中,角A=120°,AB=4,AC=2,则sinB的值是? 在△ABC中,角A=120°,AB=4,AC=2,则sinB的值是? 在△ABC中,向量AB*向量AC=|向量AB-向量AC|=2,当△ABC的面积最大时,求角A的大小 在△ABC中角A=60度,AB=AC=6cm,求△ABC的面积改成角A=120度，其它不变 在△ABC中,角A,B,C的对边abc,若向量AB*向量BC+向量AB的平方=0,则△ABC为什么三角形 在△ABC中∠A=120°,AB=5,AC=10,求△ABC的面积 在△ABC中 AB=5 BC=7 A=120° 求△ABC面积 公式法.若三边abc在△ABC中,若三边abc满足a²-2bc=c²-2ab,请说明△ABC的形状 已知,在△ABC中,AD为角A平分线.求证:AB/AC=BD/DC 在△abc中A=45度,B=60度 AB=2 求△abc的面积 在△ABC中,已知a=b+2ab+c,求C=?余弦定理 在△ABC中,若(a+b)2=c2+ab,则角C等于? 在△ABC中,三边abc满足a²+b²=c+ab,求角C 在三角形ABC中,角A=120°,AB=3,AC=2求三角形ABC面积 在三角形ABC中,已知∠B=2∠A,AB=2CB,求证△ABC是直角三角形