作业帮设abc为三角形三边,求证方程a²x²+(a²+b²-c²)x+b²=0没有实数根
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 12:39:00
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设abc为三角形三边,求证方程a²x²+(a²+b²-c²)x+b²=0没有实数根
设abc为三角形三边,求证方程a²x²+(a²+b²-c²)x+b²=0没有实数根
设abc为三角形三边,求证方程a²x²+(a²+b²-c²)x+b²=0没有实数根
a²x²+(a²+b²-c²)x+b²=0
判别式=(a²+b²-c²)²-4a²b²
=(a²+b²-c²)²-(2ab)²
=(a²+b²-c²+2ab)(a²+b²-c²-2ab)
=[(a+b)²-c²][(a-b)²-c²]
=(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c)
因两边和大于第三边
所以a+b+c>0, a+b-c>0, a-b+c>0,a-b-c<0
所以判别式<0
所以方程没有实数根
方程a²x²+(a²+b²-c²)x+b²=0的判别式
=（a²+b²-c²)^2-4a²b²
=(2abcosC)^2-4a²b² （根据余弦定理）
=4a²b²[(cosC)^2-1]<0
=>方程a²x²+(a²+b²-c²)x+b²=0没有实数根.
求△，让△<0即可。现求如下：△=(a²+b²-c²)^2-4 a²b²=（ a²+b²-c²+2ab）（a²+b²-c²-2ab）=（（a+b）^2- c²）（（a-b）^2- c²）
因为三角形两边和大于第三边，两边差小于第三边。有a+b>c和a-b
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求△，让△<0即可。现求如下：△=(a²+b²-c²)^2-4 a²b²=（ a²+b²-c²+2ab）（a²+b²-c²-2ab）=（（a+b）^2- c²）（（a-b）^2- c²）
因为三角形两边和大于第三边，两边差小于第三边。有a+b>c和a-b
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设a.b.c为三角形ABC的三边,求证：(a+b+c)的平方
设abc为三角形的三边,求证a²-b²-2ab＜0
设abc为三角形三边,求证方程a²x²+(a²+b²-c²)x+b²=0没有实数根
设abc为三角形的三边,m>0,求证a/(a+m)+b/(b+m)>c/(c+m)
设a,b,c是三角形ABC的三边,求证:(a+b+c)^2
1、 设a,b,c为三角形ABC的三边,求证,方程x2+2ax+b2=0与x2+2cx-b2=0有公共根的充要条件是角A=90o.
设a,b,c为三角形三边,求证a+b+c-a(b-c)-b(c-a)-c(a-b)-4abc
设abc为三角形的三边,求证：a/(b+c-a)+b/(a+c-b)+c/(a+b-c)>=3
设a,b,c,为三角形的三边,求证：a(b-c)2+b(c-a)2+c(a-b)2+4abc>a3+b3+c3
设a,b,c,为三角形的三边,求证：a(b-c)2+b(c-a)2+c(a-b)2+4abc>a3+b3+c3
设三角形ABC三边a,b,c,面积为S,求证;S=(a²+b²+c²)／4(cotA+cotB+cotC)
三角形三边 代数证明题设a.b.c是三角形ABC的三边,求证:a(b2+c2)+b(c2+a2)+c(a2+b2)-a3-b3-c3>2abc注:2为平方,3为立方.如果不会做得话,请告诉我,三角形三边除了两边之和大于第三边和两边之差小于第三
已知a,b,c为三角形ABC三边,求证:a^2+b^2+c^2
已知a,b,c为三角形ABC三边,求证a²+b²+c²
设a,b,c为三角形的三边,求证方程ax^2+bx(x-1)=cx^2-2b是关于x的一元二次方程.
设a,b,c为三角形的三边,求证方程ax²+bx(x-1)=cx²-2b是关于x的一元二次
若三角形ABC的三边为a,b,c并满足a的4次方+b的4次方+c的4次方=a²b²+b²c²+c²a&sup
设a,b,c为三角形ABC的三边,且（c-b)x2+2(b-a)x+a-b=0,有两个相等的实数根,求证三角形ABC为等腰三角形．