作业帮已知a,b为正整数,x,y>0且a/x+b/y=1,求证(x+y)≥(√a+√b)^2
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/02 17:38:25
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已知a,b为正整数,x,y>0且a/x+b/y=1,求证(x+y)≥(√a+√b)^2
已知a,b为正整数,x,y>0且a/x+b/y=1,求证(x+y)≥(√a+√b)^2
已知a,b为正整数,x,y>0且a/x+b/y=1,求证(x+y)≥(√a+√b)^2
这是高一的不等式内容……
因为a/x+b/y=1,左：所以(x+y）=（x+y）×1=（x+y）(a/x+b/y)=a+b+bx/y+ay/x
右：a+b+2√ab
左右各消a+b后,可得bx/y+ay/x≥2√ab
很好证,bx/y+ay/x≥2√（bx/y+ay/x）=2√ab