直线AB、CD相交于点O,OE平分∠BOC,OF⊥CD于O,∠BOD:∠BOE=2:3,求∠AOF的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 01:34:29
直线AB、CD相交于点O,OE平分∠BOC,OF⊥CD于O,∠BOD:∠BOE=2:3,求∠AOF的度数
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直线AB、CD相交于点O,OE平分∠BOC,OF⊥CD于O,∠BOD:∠BOE=2:3,求∠AOF的度数
直线AB、CD相交于点O,OE平分∠BOC,OF⊥CD于O,∠BOD:∠BOE=2:3,求∠AOF的度数

直线AB、CD相交于点O,OE平分∠BOC,OF⊥CD于O,∠BOD:∠BOE=2:3,求∠AOF的度数
设∠BOD=2X
∵∠BOD:∠BOE=2:3,∠BOD=2X
∴∠BOE=3X
∵OE平分∠BOC
∴∠COE=∠BOE=3X
∵∠AOC与∠BOD为对顶角
∴∠AOC=∠BOD=2X
∵直线AB
∴∠AOC+∠BOE+∠COE=∠AOB=180
∴2X+3X+3X=180
∴X=45/2
∴∠AOC=2X=45
∵OF⊥CD
∴∠COF=90
∴∠AOC+∠AOF=90
∴∠AOF=90-∠AOC=90-45=45