作业帮求证：x²＜x的充要条件是0＜x＜1
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 01:33:55
x){{fU)[X3/5>mf7 MR>z lȳQV$:P-
PA
<;6`NEP X *4*t
5B//~Χ{yoM!6.kz6o @g/xcTQR{u6<ٽ~:g';ط鄞3 Ch:i 74t Hل[?醍Tmpa4A 6}ۓ3N[?{! 6 yA
求证：x²＜x的充要条件是0＜x＜1
求证：x²＜x的充要条件是0＜x＜1
求证：x²＜x的充要条件是0＜x＜1
∵x²＜x,
∴ x²-x
x^2-x<0
x(x-1)<0
解不等式，得0
如果x²＜x，因为x²≥0，所以x>0，在x²＜x两边同除以x，因为x>0，所以不变号。得x<1，合起来就是0＜x＜1。
如果0＜x＜1，因为x>0，在x＜1两边同时乘以x，不变号，得x²＜x
所以x²＜x的充要条件是0＜x＜1